Вопрос про шарики.

Минимальное число бросков 14, а не 13. Принимаем, что шарик со второго этажа уже может разбиться.
Надо начать с 15 этажа и, если первый разбился (1 бросок) , то второй бросаем начиная со второго этажа. Нижний - первый - с него не разбиваются.
На этажи со 2 по 14 остается 13 бросков.
Дальше, если с 15 этажа не разбился, то бросаем с 15+13=28 этажа. Если разбился (это второй бросок) , то на этажи с 16 по 27 остается 12 бросков.
Дальше, если с 28 этажа не разбился, то бросаем с 28+12=40 этажа. Если разбился (третий бросок) , то на этажи с 29 по 39 остается 11 бросков.
Дальше, если с 40 этажа не разбился, то бросаем с 40+11=51 этажа. Если разбился, то на этажи с 41 по 50 остается 10 бросков.
Дальше, если с 51 этажа не разбился, то бросаем с 51+10=61 этажа. Если разбился, то на этажи с 52 по 60 остается 9 бросков.
Дальше, если с 61 (70, 78, 85, 91, 96) этажа не разбился, то бросаем с 70 (78, 85, 91, 96, 100) этажа. Если разбился, то на этажи с 71 (79,86, 92, 97) по 77 (84, 90, 95, 99) остается 8 (7, 6, 5, 4, 3) бросков.

Первый кинуть с 50 - этажа. Если не разобьется, то подняться на 75 - этаж и повторить. Если не разобьется, то ответ в пределах от 76 до 100.
Если первый шарик разобьется на 50, то спуститься на 25 и повторить, по результату сделать вывод. Точнее, нужно или больше шариков, или точнее измерять предел прочности.

Единственное, что пришло в бестолковку.

Начинаем с третьего этажа и далее последовательно с жтажей, номера которых кратны 3 (3, 6, 9, 12 итд) Пусть например с 21 этажа шарик остался цел, а с 24 разбился. Тогда бросаем второй шарик с 22 этажа. Разбился - искомый этаж 22. Не разбился - искомый этаж 23.

а дальше?
Мужик, что дальше?