Автобус и шарик.Задача

Если шарик висит не касаясь стен, то его плотность точно равна плотности воздуха в автобусе. А раз так, то и все инерционные силы действующие на шарик, точно те-же, что и действующие на остальной воздух.

другая аналогичная картинка (только плоская) льдинка плавающая на поверхности ванной в кузове автомобиля

Разумеется правы Дмитрий и Я вышел родом из народа или Василиск (в разные моменты времени) !
До всех остальных ПОЧЕМУ_ТО не дошло, что если автобус ускоряется - то ведь это не относится к воздуху внутри него! И сила инерции (вправо) добавится к силе тяжести и увеличит плотность воздуха с соответсвующим градиентом. А плотность гелия в шарике останется неизменной.

в противоположенную сторону.

Чем шарик хуже обычного пассажира автобуса?

Кстати шарик с гелием не может парить в автобусе, поскольку плотность гелия гораздо меньше плотности воздуха. Он будет касаться потолка.

Будет ползти налево. Его туда будет гнать сила Архимеда, которая напралена ПРОТИВ силы тяжести (а силы инерции устроены так, что с точки зрения пассажиров и шарика она направлена не строго вниз, а немного ещё против ускорения)

Шарик будет стремиться занять место по оси автобуса. То есть если он парил около левого борта, то он сместится вправо, и наоборот

Останется на месте не относительно стен автобуса, а относительно проекции перпендикуляра на дорогу!

Сила инерции по физической сущности ничем не отличается от силы тяжести.
Следовательно, при любых изменениях ускорения автобуса, будет сохраняться равновесие сил взаимодействия молекул воздуха и шарика.

Когда автобус будет разгоняться шарик будет двигаться к задней стенке автобуса и прижмется к ней если ускорение будет продолжаться. Если прижаться не успеет до того как автобус повернет направо он будет двигаться влево по салону, а если автобус замедлит скорость на повороте то немного вперед под углом влево. Если автобус будет быстро ездить по кругу диаметром метров 20 то шарик будет все время прижат к стенке со внешней стороны круга. При ускорении или замедлении он будет катиться по стенке назад или вперед. То же самое происходит и при поворотах.

что бы ответить точно нужны детали ...

но абстрактно да.

1 сила инерции будет тянуть шарик направо
2 сила архимеда в верх
3 воздух справа уплотнится и появится архимедова сила налево
4 в процессе уплотнения воздуха он будет какое-то время перемещаться по салону на право и сила трения будет опять таки шарик перемещать направо.. .

какое движение опишет шарик сказать сложно ...но если процесс ускорения будет достаточно доолгим, что все переходные процессы закончатся - шарик будет вверху слева.

ПС. . я тут правда не заметил, что в покоящемся автобусе шарик не касался ни потолка ни пола, это значит что сила архимеда какрас компенсировала силу тяжести шарика.... тогда ответ будет другим.
В покоящемся автобусе шарик мог находится в любой точке на каком-то уровне Н от пола. При ускорении автобуса этот уровень накренится влево и сместиться вправо.

К примеру шарик был ровно в центре салона - значит он переместится в точку между центром автобуса и правым нижним углом автобуса.

Но это только в случае если это не задача из школьного учебника - если из школьного учебника то 1й ответ.