Захожу в подъезд, подхожу к лифту, кнопка не светится (значит свободен), какова веротность того, что он на 1этаже?

Это зависит от того сколько сейчас время,
то-есть или все идут на работу, или все идут с работы.
(Это совсем не зависит от количества этажей :) )

При указанных условиях ровно 1/2.
P. S. Ваше второе дополнение противоречит первому. При условиях, указанных в 1-м дополнении, он ровно столько же раз едет вниз, сколько и вверх. Просто когда много людей едет наверх, лифт останавливается много раз на разных этажах, высаживая людей. Считать это одной поездкой или нет - дело ваше. Но вероятность всё равно 1/2 (потому что пока лифт развозит людей по этажам, обратно вниз завернуть он не может и в это время его нельзя вызвать с 1-го) .
А вообще, нет ничего проще, чем проверить экспериментально.

Отношение единицы к количеству этажей минус 1, поскольку на 2 этаже лифт не останавливается.

1 к количеству этажей))))))))))

1 % по закону подлости

Я бы оценил эту вероятность КАК один делить на количество этажей и умноженное на 2, ТАК КАК люди которые выходят из своих квартир всегда нажимают кнопку первого этажа. Может я и ошибаюсь, но вероятность того что лифт на первом этаже всегда будет больше чем когда лифт на любом другом этаже....

вероятность 50 процентов - либо на первом, либо не на первом

Икслючим возможность того, что кто-то катается с этажа на этаж.
Тогда последняя поездка была или с первого на какой-то, или с какого-то на первый.
Если число этих поездок равно, что в половине случаев лифт останется на первом этаже, а в половине - на каком-то другом.

Но если еще углубляться, то человек чаще ездит ВВЕРХ, чем вниз (например подниматься на 4-5 этаж почти никто не будет, а сбежать вниз по лестнице легко)
Поэтому вероятность нахождения лифта на первом этаже будет все-таки чуть меньше, чем половина

1/количество этажей

Сколько в доме этажей?

Вероятность невероятности...

Вероятность того что он на 1ом этаже больше, чем на всех других этажах
По практике могу судить, что в 10этажном доме вероятность около 20-30%

если дом девятиэтажный, то 1 к семи, например.

50 на 50-либо на первом либо нет....

Лифт ездит в остновном либо с 1 на N-й (вероятность 0,5) либо с N-го на 1-й (вероятность 0,5).
После поездки с N-го на 1-й он остается на 1-м этаже. Так что ответ - вероятность 0.5 :)