Почему в уравнении E=mc² масса объекта умножается на квадрат именно скорости света?

скорость света является фундаментальной постоянной в нашей вселеной, характеризующей помимо скорости распространения электрических и магнитных волн еще много чего, того, что нам еще и неизвестно.... Энштейн вывел это тождество из какого-то другого, чисто математическими преобразованиями.

Скорость света - особая скорость. Дело не в свете, со скоростью света эта константа лишь совпадает. Это вообще максимальная скорость передачи взаимодействия или сигналов. Скорость света (распространения электромагнитного поля) совпадает с этой скоростью потому, что носитель света - фотон - не обременен массой покоя и или мчится с этой скоростью, или не существует.
А почему получается именно такая формула - трудно сказать, как и вообще для большинства формул, почему они получились такие, а не другие.
"Да и ты не пожалел затрат, скорость света возводил в квадрат,
Умножал на массу, вел погоню по следам сгоревших космогоний... "
(Павел Антокольский, "Физик")

потому что в данной формуле E это энергия покоя
формула показывает какое МАКСИМАЛЬНОЕ количество энергии можно получить из единицы массы

Согласно теории - это единственная константа во вселенной . Хотя есть уже и те, кто пытается это опровергнуть - теория струн, например. Пока все не доказуемо и это лишь предположения, вытекающие из наблюдений за окружающим миром....

По тому что формула отражает необходимую энергию Е для разгона тела массой m до скорости света с.

Я не знаю)) ) На практике эта формула работает. При расщеплении атома, например, энергия выделяется в соответствии с данной формулой)))) вообще, люди на протяжении тысячилетий предсказывали полнолуния, появления комет и прочие и самые разнообразные явления исходя из знаний, в основе которых лежали неверные представления об устройстве землм, и "вселенной"(окружающего мира) вообще. Наверное, всё,действительно, относительно))) У Ньютона, кажется, был закон о системе исчислений (один из трёх, которые в 7-м классе проходят)) ) есть точка отсчёта, т. е. то, относительно чего измерять и единицы измерения))))) ) может в этой формуле как раз относительно света и измеряется энергия)))))