Как найти расстояние от точки до прямой?

Приведем уравнение прямой к нормальному виду, для этого поделим его на m=koren(k^2+1),

теперь подставим в левую часть координаты данной точки и возьмем по модулю:

d=|k*x0-y0+b| / m.

Уравнение перпендикулярной прямой
y = -1/k * x + C, где C - произвольная постоянная. Нужно подобрать её так, чтоб проходила через точку.
Потом находим пересечение с исходной прямой (решаем систему уравнений) .
Потом ищем расстояние от точки до пересечения.

И сам уже забыл геометрию немножко из етой области.
Давайте рассуждать логично.
У нас есть прямая у=кх+в
Расстояние до прямой - перпендикуляр.
Коефициент к в уравнении прямой = тангенсу угла наклона прямой.
Позначим етот угол А.
А=арктангенс (к) .
Прямая, проходящая под прямым уголом (перепндикуляр) будет иметь угол на 90 градусов больше. Позначим его Б.
Б=А+90.
коефициент к2 второй прямой= тангенс Б.
к2=тангенс (А+90) = - ctg(A);
k2=-1/tg(A);
k2=1/tg(arctg(k))=-1/k;
k2=-1/k;
Итак, у нас есть к2. Составляем уравнение 2 прямой.
у2=к2*х2+в2.
Мы знаем, что ета прямая проходит через точку (х0;y0).
Подставляем в уравнение, исчем в2.
в2=у2-к2*х2.
в2=у0+х0/к.
Нашли в2.
Теперь снова записываем уравнение 2-ой прямой, но теперь мы уже знаем все нужное нам (к2 и в2).
у2=к2*х+в2.
Теперь исчем точку, где ети прямые пересекаютса.
у2=у.
Находим х3. Подставляем в любое уравнение прямой, находим у3.
Получаем точку (х3;y3) - точка пересечения прямых.
Исчем расстояние от точки (х0;y0) до точки (х3;y3). Позначим его Д.
Д=корень с ( (х3-х0)^2 + (y3-y0)^2 ).
Все, задача готова.
Извините, если ехали в Киев через Китай.
Ничего умнее в голову не пришло.