В чём причина того, что Земля сообщает всем телам независимо от их масс одинаковое ускорение?

Причина в массе самой Земли и ее притяжении

"Гуманитарное" объяснение:
более тяжёлые тела сильнее притягиваются,
но и инерционность у них выше:
равенство инертной и гравитационной массы...

Причина в том, что в соответствии с законом Галилея ускорение падения тел не зависит от их массы. Оно зависит только от массы Земли и от расстояния до её центра. И выражается это в напряженности гравитационного поля которая изменяется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Причем масса Земли при этой напряженности может быть только такой какая она есть, ни меньше, но и не больше. Но дело-то в том, что само вещество Земли ничего не притягивает и не сообщает никакого ускорения свободного падения. А небезизвестный опыт Кавендиша с шарами, которые якобы притягивались друг к другу не более чем иллюзион. Такой же как и полеты Дэвида Копперфильда. Напряженность гравитационного поля Земли зависит от гравитационного центра, на котором находится Земля. Но если бы Земли на этом гравитационном центре не было совсем, то все тела все равно бы притягивались к этому центру с таким же ускорением, но уже без Земли. Вот она основная причина о которой вы спрашиваете. А Галилей это просто у природы подсмотрел и сделал таким образом открытие.
Тут некоторые пишут про ОТО. Так в ОТО нет никаких сил притяжения. Там чисто математическое искривление пространства. Как применить это умозрительное понятие на практике понятно только ученым.

Именно для объяснения этого "чуда" Эйнштейн и создал Общую Теорию Относительности

Две причины: 1) выражение для силы тяготения - gamma*m1*m2/R^2; 2) второй закон Ньютона: gamma*m1*m2/R^2 = m2*a => a = g (ускорение своб. падения) = gamma*m1/R^2, где m1 - масса Земли, R - радиус Земли (Ro)+ высота тела над поверхностью Земли (h), gamma - грав. постоянная. => масса любого тела m2 сокращается, и, как правило, Ro >>h.

a = F/m
F = G*M*m/R^2

a - ускорение
F - сила тяжести
m - масса тела
M - масса Земли
G - гравитационная постоянная
R - радиус Земли

поэтому
a = G*M*m/mR^2
= G*M/R^2
масса тела сократилась
ускорение от нее не зависит
А смысл такой, более тяжелое тело притягивается сильнее, но оно и более инертно

Ускорение свободного падения на земле не постоянно. Оно зависит от силы тяготения. Сила тяжести на земле также зависит и от центробежной силы возникающей в результате вращения земли. На экваторе Сила тяжести примерно на 0,5% меньше, чем на полюсе.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты. Изменяется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах.

Ускорение свободного падения в разных городах.
Берлин - 9,81280 м/с²
Будапешт - 9,80852 м/с²
Вашингтон - 9,80112 м/с²
Вена - 9,80860 м/с²
Гринвич - 9,81188 м/с²
Каир - 9,79317 м/с²
Киев - 9,81054 м/с²
Мадрид - 6559,79981 м/с²
Москва - 9,8154 м/с²
Нью-Йорк - 9,80247 м/с²
Одесса - 9.80735 м/с²
Осло - 9,81927 м/с²
Париж- 9,80943 м/с²
Прага - 9,81014 м/с²
Рим - 9,80312 м/с²
Стокгольм - 9,81843 м/с²
Токио - 9,79801м/с²

Можно ответить по разному, но одинаково правильно.. .

1. Ускорение свободного падения g не зависит от массы.. .

2. Инертная и гравитационная массы одинаковы (или пропорциональны - что приводит к тем же результатам)

3,4...

И, наконец, наиболее глубокий ответ следует из общей теории относительности Энштейна.. . Он примерно такой.
Гравитации нет. Есть только искривление 4-х мерного пространства времени. И то, что мы воспринимаем как движение под действием гравитационных сил - на самом деле свободное (по инерции) движение тел в искривленном пространстве-времени.
Ну а свободное движение тел (т. е. в отсутствии действия на них сил) конечно же происходит одинаково независимо от их массы.. .

Кстати, решение уравнений ОТО и не содержит каких-либо гравитационных сил - они прямо дают ускорения (или кривизну пространства-времени