Почему с 9 по 15 век не происходило открытий в математической сфере???

Фигассе не было!

В Индии изучали геометрию и астрономию, неплохо продвинулись в вычислении Пи, в девятом же веке Мухаммед ал-Хорезми написал "Алгебру" (ал-джабар, полное название - "Хисаб ал-джабар ва-л-мукабала"), где рассматривались квадратные уравнения, были сделаны переводы индийских текстов с десятичной системой, которые и привели эту систему в Европу.
На фоне процветания астрономии, на Востоке также неплохо развилась тригонометрия: в десятом веке Абу Вафа вывел теорему синусов сферической геометрии, чуть позже в Испании ал-Заркали составил очень хорошие тригинометрические таблицы. Омар Хайям (тот самый) исследовал уравнения третьей степени и геометрию (он играл с аксиомой параллельных прямых) .

В Европе это были тёмные века и народ математикой не очень интересовался, но были путешественники (купцы) , которые ездили на Восток и учились там, например, Фибоначчи, который имел также и свои оригинальные исследования (ряд Фибоначчи, кое-что по уравнениям третьей степени) .

П. С. В Ервопе рывок 16-ого века и далее был обсловлен двума факторами: эпохой географических открытий (для навигации нужна астрономия, соответственно, понадобилась более продвинутая математика) и книгопечатаньем (информация стала более доступна)

дорогой, тебе в доказательство учебник истории надо?? ?
Прочитай про средние века. Подумай, кому и зачем было заниматься тогда математикой.

кстати: Фибоначчи - 12-13-й век

потому что Варвары Все были! =)))))
жрали и убивали друг друга =)
ку да там до математики... .
потом за ведьмами гонялись, голодали и опять друг друга жрали....

а ни в какой сфере не происходило. зато церковь из учёных складывала отличные костры, любой пионерский лагерь позавидует.

Ошибаетесь очень даже были на ближнем Востоке и средней Азии.