Почему график наклона касательной в данной точке функции не соответствует математическому решению производной ?

Возьмем точку х = 1. Функция в этой точке равна 1^2 = 1.
Производная равна 2*1 = 2. В чем проблема?

помой руки, нарисуй график аккуратно, все совпадает.

ты не представляешь, сколько бы всего вокруг тебя работает через эти самые касательные!

поправлю
сам матанализ есть ложь

насчёт производной
производная это не скорость, а ХАРАКТЕРИСТИКА скорости изменения функции https://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции
грубо говоря, тебя принуждают определять скорость ТВОЕГО АВТО по спидометру ДРУГОГО АВТО
по ссылке определения нет, но есть масса советов как её вычислять = тангенс, касательная, приращение, дифференциал, предел, …..

ДОБАВЛЮ СВОЕ ЛИЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ = ПРОИЗВОДНАЯ есть функция, график которой ограничивает площадь
то есть, производная это площадь!

но…
все рассуждения верны лишь для функций y=kx и y=kx^2, в остальных случаях нет

ниже картинка для случая, приведенного в вопросе
СУМЕЕШЬ РАЗОБРАТЬСЯ?

И ГЛАВНОЕ = основная теорема матанализа (теорема Ньютона-Лейбница) опровергает весь матанализ

"Значение производной в точке - есть тангенс угла наклона касательной в этой точке"

Намекаю...

Ляяя, ты видимо много водяры ты вчера выхлебал. Бредишь прямо жоско, вызови скорую, вдруг отравление алкоголем

Ошибочно считать производную универсальным ур-ем касательной - для различных значений аргумента они будут также различными.

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Для функции f(x)=x^2 и точки (1;1):

f'(1)=2; f(1)=1;

Ур-ние касательной: y=2(x-1)+1 или y=2x-1.

Для той же функции и точки (-1;1) аналогично:

f'(-1)=-2; f(-1)=1;

Пишем ур-ние для этой точки:

y=-2(x+1)+1 или y=-2x-1

Графики:
.