газ из электрогидролиза воды как топливо

Ну, во-первых, Ваши цифры не совсем точны:
12 вольт для разложения воды совершенно не нужно, из них 11 будет бесполезно тратиться на нагрев воды. Воба - плохой проводник, но если взять не чистую воду, а раствор кислоты или щёлочи, а ещё лучше полимерную или керамическую мембрану, в которой могут двигаться протоны (ионы водорода) или ионы кислорода - электролиз пойдёт при напряжении 1.2 вольта (именно при таком! ) и никаких излучений для этого не надо.
Собственно распространённые разговоры про "излучения" распространены именно среди тех, кто "не особо силен в химии\физике".
Дело в том, что совершенно не нужно "ослаблять молекулу воды" - она и сама по себе при комнатной температуре в мембране или в присутствии кислоты отлично диссоциирует. И дейтвительно большие затраьы энергии на электролиз связаны не с необходимостью молекулу воды разрушить, а с необходимостью ион водорода РАЗРЯДИТЬ!
Собственно цифра 1.2 вольта - это именно перенапряжение выделения водорода. На хорошем катализаторе (при комнатной температуре - только, к сожалению, - на платине :-(
Причём основная проблема этой части водородной энергетики в том, что из этих 1.2 вольта 1.05 вольта нужны для того, чтобы из иона водорода получить атом, и эту энергию (разумеется тоже с потерями) можно получить при сжигании этого водорода, но вот оставшиеся 0.15 вольта (а это очень много! ) - это активационный барьер - и он безвозвратно теряется на ненужный нагрев электрода. Разумеется есть ещё потери на протекание тока по электролиту (твёрдому или жидкому) - но их можно уменьшать, уменьшая толщину.... Ну и конечно, БОЛЬШЕ чем затратили - получить невозможно.

Что касается батарейки от часов и кастрюли - Вам всё правильно написали, закон сохранения энергии никто не отменял, при любых преобразованиях энергии она только теряется.. .
Но ситуация с батарейкой ещё жёсче: сколько бы Вы не вкачивали в воду энергии от "излучения" - электрохимический процесс подчиняется закону Фарадея. Попросту, чтобы из иона водорода получить его атом - ему нужно пргнать из внешней цепи электрон. А иначе откуда этот электрон при электрохимическом процессе возьмётся? ?
А потому, чтобы получить 1 моль водорода - нужно прогнать через электролизёр 2F (F=96500 Кл) электричества.
Чтобы вскипятить 3 литра воды нужно затратить 4,2 кДж/(кг*К) *80К*3=1000 кДж энергии. Столько (без потерь! ) можно получить от сжигания 1000/286=3,5 моля (это 7 г или около 80 л при н. у. ) водорода.
Ну и для его получения (НЕЗАВИСИМО ОТ ЭНЕРГИИ НА ""ОСЛАБОЕНИЕ МОЛЕКУЛ" :-) нужно 675500 Кл или около 200 А-ч электричества, то есть ёмкость сотни хороших пальчиковых щелочных элементов Duracell, а уж никак НЕ часовая батарейка.

Так что эдак Вы всех игрушечных кроликов в округе без батареек оставите :-)

Мысль такая. Ты хочешь создать вечный двигатель. Затратить немного энергии, и потом получить много. И воду обратно.
Полагаю, что не выйдет.
КПД такого процесса не просто мал - он отрицателен.
А делают так (выделяют водород, а потом из него добывают энергию) чтобы запасти энергию. Пусть даже с потерями.

Не забываем про закон сохранения энергии, такое невозможно, вернее больше чем затратили энергии получить нельзя.

Ключевое слово в Вашей идее "расслабить" - найдёте способ как это сделать - обойдёте весь научный потенциал Земли и будет Вам и всем Вашим потомкам ЩАСТЬЕ

Уловил конечно. Ты изобрел очередной вечный двигатель!

Тот горючий газ который начинает выделяться называется водород. Суть твоего предложения состоит в том чтобы сначала разделять воду на водород и кислород а потом снова их соединять, и якобы из этого получится какая-то энергия. Так вот НЕ МОЖЕТ никогда быть так чтобы ты получил от этого больше энергии чем затратил. Потому что любые силы которыми ты будешь пытаться воздействовать на воду, сами по себе требуют больше энергии. Любое разрушающее действие в природе требует ЗАТРАТЫ энергии, в том числе разрушение стабильной молекулы, такой как вода. Ты в любом случае затратишь на всю эту херомашину уйму энергии а потом получишь тютельку с горения водорода. Обо всех веселых проектах такого типа можно забыть.

Принцыпиально ( теоретически) такое возможно. С КПД до 99% или даже больше. Методом (принцып) ФОТОСИНТЕЗА! Для этого надо найти/вывести молекулярную/резонансную частоту молекулы воды. Например: Молекула бромида серебра, под воздействием световой частоты, распадается. В природе ( на Земле) такие соединения мало вероятны. ( Слишком много света на Земле ...) Здесь природа использует другой вариант фотосинтеза. Например: Под возействием света молекула хлорофила изменяет (резанирует) собственную частоту на столько, что эта частота соотвтствуе резонансной частоте СО2. Что и приводит молекулу СО2 к распаду на угерод и кислород. Это комбинация фотосинтиза с эффектом КАТАЛИЗАТОР! (Катализатор = Химосинтез)
Можно и непосредствено на атом воздействовать. При резонантной частоте атом изменит свои химические параметры и дестабилизирует химическое соединение. Но здесь частота намного выше. Она в спектре гаммаизлучения! ( от сюда и понятно почем радиация так сильно/губительно действует на химию/биохимию ( органика) ...) И не имеет значения водород или кислород. Молекула воды распадётся в обоих случаях одинаково. Разница лишь в том, что у водорода резанансная частота ещё выше, чем у кослорода. ( В "мире" атомов у водорода самая высокая частота ...)
При использовании атомарной резанации ( например: кислород) под влияние ( дестабилизация химического соединения) попадут не только молекулы воды, но и все другие, содержащие в соединении кислород.
Твоя идея не так-уж и глупа. Она обоснованна ( в природе работает, и даже ооочень хорошо работает ...) и имеет право на существование.
!!!Но я тебя предупреждаю: Это не только источник очень дешёвой энергии, но и очень сташное "оружие" которго мир ещё невидовал (...)