Может ли ракета в открытом космосе набрать скорость выше скорости истечения из неё реактивных газов?

Есть такая формула, выведенная дедушкой Циолковским. Для одноступенчатой ракеты выглядит так:

v = V·ln [(m+M)/m],

где v - скорость ракеты после того, как кончится топливо
V - скорость истечения
m - масса пустой ракеты
M - масса топлива

Получается, если ln [(m+M)/m]>1, то скорость ракеты больше скорости истечения газов.

Чтобы это условие выполнялось, нужно чтобы было M > 1,718m, т. е. масса топлива составляла более 63% полной первоначальной массы ракеты.

Народ, да что же с вами посреди ночи-то? !

Какая разница, какова скорость газов и ракеты относительно неподвижного наблюдателя? В момент зажигания, скорость газа относительно ракеты ноль, в момент вылета газов из сопла - да хоть сантиметр в секунду, это же не имеет никакого значения: сохранение импульса работает в системе центра масс ракеты и газа.
Или вот для простоты, представим себе, что ракета выплёвывает сразу всё топливо. Масса топлива - 1000 кг, масса пустой ракеты - 1 кг, скорость истечения газов - 1 м/с. Какова скорость ракеты? ;)

Так что, конечно, может.

Всегда можно построить такую инерциальную систему отсчёта, в которой скорость истечения газов сколь угодно меньше скорости ракеты.

вам уже ответили, но можно попробовать использовать гравитацию тяжелых планет или звезд для дополнительного ускорения

нет, т. к. и истекаемые газы и ракета буду иметь одинаковую скорость по одному вектору на момент истечения газов.

ну тут как обосновать сама по себе скорость подачи не влияет на ускорение. а есле имеется в виду ускорение то : нет.