Почему все электроны совершенно одинаковы?

Электроны все разные. Электроны - это не такие маленькие шарики. Это объекты микромира с совершенно отличными от наших бытовых представлений свойствами. И что в них разного, что одинаковое с высоты бытового опыта судить не след. Разного у них в первую очередь энергия.

Однояйцовые близнецы...

Потому что на них нет бирок или надписей. Все свойства, которые у них есть, и делают их электронами.
Если засунуть в ящик два электрона, закрыть его, потом открыть, то ты не различишь, остались они на месте или поменялись местами.
Они по определению неотличимы. У них есть свойства и квантовые числа - масса+заряд+спин+аромат (сорт) , больше никаких отличий между ними нет, потому и неразличимы, а если бы были отличия, физики бы просто ввели новую характеристику (какой-нибудь гиперзаряд) и обозвали бы их разными частицами. Мы только видим, что электронов - два, а отличить их не можем.

Можно даже представить, что позитрон - это электрон, движущийся назад во времени (очень удобная модель) , а один физик (может, Фейнман, не помню) представил себе, что во вселенной есть всего один электрон, просто он движется в пространстве-времени по сложной траектории (в том числе назад во времени) и, как на машине времени, в одно время может появиться несколько раз (как в фильмах показывают - человек встречает сам себя) (N раз как электрон и N раз как позитрон) , правда, идея не совсем прижилась - во Вселенной электронов наблюдается больше, чем позитронов, а такая идейка была интересная :)

Нет, нет и нет! Электрон это ни в коем случае не шарик! Это нечто, что ни имеет формы и представить как выглядит электрон невозможно! Всё дело в том, что электроны является и частицой, и волной ОДНОВРЕМЕННО! Электрон может находится даже практический в любой точке нашей вселенной одновременно, а может и не находится нигде, так что представить форму электрона - невозможно: ((
Вообще если всё сопоставить - электрон это конечный материальный эффект различных нематериальных вероятностей.
Ну а про одинаковость это хз) бывают когерентные электроны - с одинаковыми спинами, но их в лабораторных условиях получить очень сложно!

Булату: Берем 2 когерентных электрона, 1 ложем в ящик стола вместе с абсолютно случайным, потом достаём оба, измеряем (или изменяем) квантовое состояние второго электрона (который не ложили) и легко определяем какой же из 2х электронов в ящике - наш.