Могут ли на одном уровне находиться 2 электрона с одинаковыми спинами?

Могут! Но, с маленькой оговоркой. И возможно это только в белом карлике, состоящем из вырожденного квантового ферми-газа. Гравитация здесь настолько сильно сжимает вещество, что электронам с одинаковыми спинами уже просто не хватает места, чтобы, в соответствии с принципом Паули, двигаться по отдельным уровням. Поэтому, не смотря на то, что спины у них одинаковые, но они вынуждены двигаться по двое на одном уровне. Секрет в том, что хоть уровни у них и одинаковые, но одна пара с разными спинами бежит немного впереди другой такой же пары. Не сталкиваясь. Вот так они и бегают вчетвером на одном уровне. Причем Бог знает каким образом они об этом друг с другом договариваются.

Ну если придумаешь, чем их состояния при этом различаются.... Впрочем при любом различии говорят о "расщеплении уровня", так что ответ - нет.

нет
Принцип Паули: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

Что значит уровне?

не могут находится на одной атомной (молекулярной) орбитале.

если брать к примеру 3р - уровень, то таких электрона будет три, но у них будет разная ориентация - будут находится на орбиталях p(z), p(x), p(y) и у них будет спин к примеру +1/2.
3р орбитали вырождены и имеют одиннаковую энергию

нет. они противоположны (спины)