Всё пространство во вселенной (и за ее пределами) бесконечно?

потому, что бесконечность обычно проще, чем конечность. Потому и сначала рассматривают бесконечный простые абстракции, например - евклидову геометрию. А вот конечные - они уже криволинейные, это сложнее.

пространство во вселенной - конечно. И заполнено материей примерно одинаково везде.

"За пределами нашего протранства" - это уже фантазии. Поскольку никаким способами мы не может ничего узнать ни о чем, что не принадлежит нашему пространству. Если мы может узнать про что-то, это что-то - в нашем пространстве

возможно)))

Смотря что ты назовёшь бесконечностью.
Вот возьмём например скорость света. С одной стороны, это вполне конечное число, даже маленькое - меньше чем 300 000 км/с. А с другой стороны, это значение можно назвать бесконечностью, так как чтобы телу, имеющему массу, достичь такой скорости, нужно либо разгоняться с ускорением бесконечное время, либо потратить бесконечное количество энергии. И эту бесконечность (вместо конечной скорости) можно спокойно использовать в вычислениях и получать правильные результаты. И самое главное, никто точно не знает, что происходит при прохождении через такого рода бесконечность, и возможно ли сверхсветовое "сверхбесконечное" движение.
То же самое со Вселенной, только там неизвестно вообще ничего. Можно в принципе сказать, что вот в данный момент она конечна, и имеет конечные размеры, указать этот размер в световых годах даже примерно. Но тогда может получиться такая же история, как со скоростью света - вроде бы конечна, но за конечное время конца не достичь, и другие проблемы. И сразу же появится вопрос - а какие свойства у пространства за концом Вселенной.
Чаще всего в науке встречается теория о конечности Вселенной, то есть о возможности указания её размеров, примерно так же, как сделано указание максимально возможной скорости во Вселенной. Однако все эти "максимальные" величины являются также недостижимой бесконечностью при детальном анализе. Так что нужно чётко понимать, что такое сама бесконечность.
Кстати, насчёт арифметического счёта. Промежуток (-бесконечность; +бесконечность) - это вся числовая ось. Понятно, что дальше бесконечности нельзя говорить о чём-либо. Но эту всю числовую ось можно сжать (по свойству бесконечности числа точек на любом промежутке) и запросто целиком уместить в промежуток например (-1;1). Это же сделано со многими величинами, например, все скорости (их модули) размещены вместо (0;+бесконечность) в промежуток (0;c). А что дальше с, или дальше +бесконечности, не понятно. То же самое наверное и с расстоянием во Вселенной.

знаешь, никто не знает точно!!!! думай сам!!! я думаю нет всему (почти) есть конец

как сказано выше вселенная может быть небесконечна но втоже время недостижимый конец, но еще вселенная расшмиряется, все галактики (может даже сверх галактики) все дальше отходят друг от друга, и так же становятся недостижимыми...