Есть ли во вселенной место разгона фотонов? Возможно ли изменение скорости фотонов?

Ну, с точки зрения фундаментальных теорий вышеизложенные данные верны. Однако, в соответствии с ПКГ (теорией Петлевой квантовой гравитации) , фотон высоких энергий движется несколько быстрее фотона низких энергий, так как, если допустить, что пространство квантовано (и фотон, в соответствии с этим, движется по линиям спиновой сети - абстрактного показания квантовых суперпозиций площади и объема квантов пространства) , при высоких энергиях на макромасштабах лоренц-инвариантность нарушается (опять же, согласно ПКГ; в этом есть фундаментальное различие предсказаний ПКГ и Теории струн - последняя, вследствие пертубативности перенормировки ОТО, постулирует сохранение лоренц-инвариантности на любых масштабах) .
Потому фотон высоких энергий движется быстрее фотона низких энергий.
Незначительно, однако же на больших расстояниях разница весомая. Для экспериментального подтверждения этого (в целом, явление дисперсии гамма-всплесков, в частности - проверка разницы скорости) , к примеру, запущен спутник GLAST.
Опять же повторю, данное явление пока что является предсказанием перспективной, но пока точно не подтвержденной теории.
Скорость фотонов падает в среде. Это связано с коэффициентом преломления в частности и с явлением дисперсии вообще. Поэтому, например, в воде частицы, например, электрон, могут двигаться быстрее фазовой скорости света в среде. При этом они излучают черенковское излучение.

Возможно только изменение ЭНЕРГИИ фотонов, но не скорости.

Скорость фотонов постоянна и равна c = 299 792 458 м/с.

P.S. Олешке: "фотоны могут быть рассмотрены как частицы, всегда движущиеся со скоростью света, даже в веществе, но испытывающие смещение фазы (запаздывание или опережение) из-за взаимодействия с атомами, которые изменяют их длину волны и импульс, но не скорость. " - хотя бы Википедия.

Скорость ФОТОНОВ в среде не падает, падает скорость СВЕТА.
Объясняется это не корпускулярной природой света, а волновой.
Посему, не может фотон обладать скоростью, меньшей, чем скорость света.

Хранитель леса, почитайте хотя бы "Википедию". К примеру, статью "Фотон". И увидите, что ваше утверждение про постоянную скорость фотона, равной скорости света в вакууме, даже в среде с большим коэффициентом преломления, неверно.

Фотон-это частица света. Он движется со скоростью света, является релятивистским бозоном. Меньше световой скорости он просто не существует. Фотоны (кванты света) не разгоняются. Вообще в зависимости от среды, скорость света различна. В вакууме 300 000 км/с, в оптически более плотной среде она меньше.