Естественные науки
Сможете вывести расстояние от Солнца до Земли (см. в вопросе)?
Вопрос этот навеял мне другой подобный вопрос в этой же рубрике. Я не успел написать ответ на него, но теперь, зато, могу предложить простую задачу. Известна масса Солнца - допустим, она приблизительно равна 2*10^30 кг. Нужно найти расстояние от Солнца до Земли. Можно использовать стандартные для школьной физики допущения. В принципе, задача элементарная. P.S. Ответы писать с приведенным решением.
Евгения Закирова
6 672
Допустим, если известна масса Солнца и второе космическое ускорение, надо решать так:
a = V^2/R = F/m2 = G*m1*m2/m2*R^2 = G*m1/R^2 (центростремительное ускорение) .
V^2*R = G*m1;
V = 2*П*R/T;
4*П^2*R^3 = G*m1*T^2;
R = корень кубический из (G*m1*T^2/4*П^2).
T = 365*24*3600 = 31536000 c.
G = 6,67*10^-11 Н*м2^/кг^2.
m1 = 2*10^30 кг.
В таком случае, R = 1,498*10^8 км.
Если известна лишь максимальная длина спектра волны, 550 Нм, то, используя закон смещения Вина и зависимость массы от светимости, можно получить:
Lmax = 0,0028999/T, T = 5273К.
K (светимость) = 4*П*R^2*g*T^4,
где g = 5,6*10^-6. Но нет радиуса Солнца. Допустим, его можно найти по данным закрытия Луной солнечного света.
Тогда можно найти массу. Она будет равна, насколько я знаю, корню третьей степени из светимости: m = корень третьей степени из [4*П*R^2*g*T^4].
Далее - все по-старому.
a = V^2/R = F/m2 = G*m1*m2/m2*R^2 = G*m1/R^2 (центростремительное ускорение) .
V^2*R = G*m1;
V = 2*П*R/T;
4*П^2*R^3 = G*m1*T^2;
R = корень кубический из (G*m1*T^2/4*П^2).
T = 365*24*3600 = 31536000 c.
G = 6,67*10^-11 Н*м2^/кг^2.
m1 = 2*10^30 кг.
В таком случае, R = 1,498*10^8 км.
Если известна лишь максимальная длина спектра волны, 550 Нм, то, используя закон смещения Вина и зависимость массы от светимости, можно получить:
Lmax = 0,0028999/T, T = 5273К.
K (светимость) = 4*П*R^2*g*T^4,
где g = 5,6*10^-6. Но нет радиуса Солнца. Допустим, его можно найти по данным закрытия Луной солнечного света.
Тогда можно найти массу. Она будет равна, насколько я знаю, корню третьей степени из светимости: m = корень третьей степени из [4*П*R^2*g*T^4].
Далее - все по-старому.
Кроме массы Солнца должна быть известна продолжительность года и гравитационная постоянная.
А дальше - законы Кеплера в зубы и вперёд.
И вообще - для солнечной системы квадрат периода обращения планеты (в земных годах) равен кубу её расстояния до Солнца (в астрономических единицах) .
Так что для Земли это сводится к 1=1.
P.S. с максимальной длиной волны нужно знать закон смещения Вина, чтобы определить температуру поверхности Солнца, а потом уже находить массу по светимости
А дальше - законы Кеплера в зубы и вперёд.
И вообще - для солнечной системы квадрат периода обращения планеты (в земных годах) равен кубу её расстояния до Солнца (в астрономических единицах) .
Так что для Земли это сводится к 1=1.
P.S. с максимальной длиной волны нужно знать закон смещения Вина, чтобы определить температуру поверхности Солнца, а потом уже находить массу по светимости
Sergei Kuntsevitch
41 909
Евгения Закирова
Да, про закон смещения Вина знаю.
Но вот насчет третьего закона Кеплера:
T1^2/T2^1 =R1^3/R2^3. Если это он и есть, то, в таком случак, есть много неизвестных - радиус орбиты R1 и время обращения T1 другой планеты. А если известны лишь масса Солнца и, да, период T обращения. Ну и константы разные (П, к примеру).
Но вот насчет третьего закона Кеплера:
T1^2/T2^1 =R1^3/R2^3. Если это он и есть, то, в таком случак, есть много неизвестных - радиус орбиты R1 и время обращения T1 другой планеты. А если известны лишь масса Солнца и, да, период T обращения. Ну и константы разные (П, к примеру).
Евгения Закирова
Ну, я имел в виду - вывести. С использованием массы Солнца. Впрочем, это я, как часто, не совсем точно сформулировал задачу.
Да нет проблем. Через горизонтальный параллакс найду, но писать влом. Пока.
Игорь Королев
16 731
Евгения Закирова
Можно не привлекать решение при помощи углов. Условие - только масса Солнца. Ну и всякие константы...
через период?
ну, не особо трудно через 3 закон кеплера посчитать
если тебе допущение, что орбита - окружность, расчёт такой же, как и для 3 космической скорости
ты, наверное, подразумеваешь, что надо уравнять центростремительную силу и силу гравитационного притяжения солнца?
у первооткрывателей физики не было массы солнца, если что.
так что по 3 з к и расчётом радиуса орбиты какого-нибудь меркурия.
Закон смещения Вина? А у тебя есть температура солнечной поверхности?
ну, не особо трудно через 3 закон кеплера посчитать
если тебе допущение, что орбита - окружность, расчёт такой же, как и для 3 космической скорости
ты, наверное, подразумеваешь, что надо уравнять центростремительную силу и силу гравитационного притяжения солнца?
у первооткрывателей физики не было массы солнца, если что.
так что по 3 з к и расчётом радиуса орбиты какого-нибудь меркурия.
Закон смещения Вина? А у тебя есть температура солнечной поверхности?
Евгения Закирова
Как вариант.
Евгения Закирова
Нет, только если известна масса Солнца. Конечно, у первооткрывателей не было данных о массе Солнца.
Но вот если был известен тогда закон смещения Вина...
Кстати, да, ускорение нужно приравнять.
Но вот если был известен тогда закон смещения Вина...
Кстати, да, ускорение нужно приравнять.
Евгения Закирова
Да, пускай ивестна лишь максимальная длина волны, которую на глаз можно определить на Солнце - 550 нм.
Ответ: ровно одна Астрономическая Единица
Людмила Сидоренко
8 946
Не маловато ли исходных данных для решения и причём тут масса Солнца? Солнце одно, а планеты вращаются вокруг него все на разных, по расстояниям, орбитах. Для одной и той же массы (Солнца) возможны различные расстояния от планеты до него.
Андрей Лобанов
3 139
Евгения Закирова
Я в условиях написал, что возможны допущения, характерные для школьных задач.
Как эллипс принять за круг, к примеру.
Как эллипс принять за круг, к примеру.
а может еще вторую космическую вывести?
Аня Кахарова
605
Похожие вопросы
- Каким образом измерили расстояние от солнца до Земли?
- Что заставляет землю держаться на определённом расстояние от солнца?
- Как измерить расстояние до солнца или планеты не зная их размеров?
- Очень интересный вопрос о солнце и земле
- Если поместить юпитер на расстоянии от солнца равная расстоянию земли, что начнет происходить с планетой?
- Земляне... Что крутится вокруг чего... Земля вокруг Солнца, или Солнце вокруг Земли? Нужен ответ с подробностями...
- Почему некоторые люди связывают что если фотон от Солнца до Земли летит чуть более 8 минут, то
- А правда, что Солнце старше Земли, а Земля старше Луны ? И почему так?
- Почему расстояние до Солнц считается неизменным?
- 3 января каждого года Земля находится на самом близком расстоянии от Солнца. Однако, прохладно. Почему?
А насчет максимальной длины солнечной волны - потом я дописал, что "перегрелся". Радиус, формально, не дан, потому решать нужно было сразу с известной массы Солнца.