Если у фотонов нет массы, как гравитационное поле Чёрной дыры может не выпускать свет?

Ответ-то элементарный, на самом деле :)
Гравитационное поле чёрной дыры искривляет вокруг себя пространство. А свет, как известно, движется по кратчайшему расстоянию между двумя точками пространства. В неискривлённом пространстве кратчайшее расстояние между двумя точками - это что? Правильно, прямая. Поэтому свет идёт по прямой.
Ну а теперь вопрос на засыпку :) Какая линия получится между двумя точками, если пространство искривить? Правильно, кривая линия получится. Вот по этой кривой линии и будет идти свет в пространстве, искривлённом гравитацией. Элементарно же. А вы всё "масса, масса"... :)

у него нет массы покоя. . но из импульса E=ħ*ω=p*c- релятивистская масса есть, хоть и очень маленькая.

Читай физику у фотона нет массы покоя, а в движении есть за эту массу и цепляется гравитация и кстати не только черной дыры.

Зато у них (фотонов) есть энергия. И она не бесконечна.
А чтобы покинуть чёрную дыру, энергии нужно гораздо больше.

Странно.. . Уже Галилей знал, что закон, по которому падают тела, не зависит от их массы! Эйнштейн на этом целую теорию построил (ОТО называется) . И что? Больше про это в школе не рассказывают?

так физики еще и не доказали, что внутри черной дыры есть лампочка)) ) поэтому ничего из нее не излучается)))

То, что фотон, считается, не имеет массы, - это условность! На самом деле, его масса стремиться к нулю и не определена в покое. А вот "покоя"-то как раз у фотона нет. Природой ему предписано не останавливаться! Поэтому неопределенность его массы снимается и она становиться пропорциональна энергии самого фотона.
Это было "первое". А вот "на второе". Любое тело создают вокруг себя гравитационное поле, которое искажает пространство пропорционально массе, и фотоны, пролетая через такое пространство, искажают свою прямую траекторию. Так называемый эффект "гравитационной линзы".
Так вот, и первое и второе - суть одного явления, только описания разные.
Можешь считать, что фотоны начинают свое бесконечное падение к центру черной дыры, благодаря захвату ее гравитационным полем; а можешь считать, что под действием чудовищного гравитационного поля черной дыры, пространство так исказилось, что траектории фотонов (имеющих несчастье пролетать в пределах границы захвата) сходятся к центру черной дыры, как в фокус гравитационной линзы.

эта "дыра" скорее всего выпускает таки свет и понемногу теряет массу. Представь себе обычный квант, летящий к дыре
по приближению к центру у него должна увеличиваться общая энергия движения, как ускоряется спутник переходя на орбиту ниже или падая. почему то про это обычно забывают и учитывают только энергию которой квант должен обладать чтоб вылететь. Потом, когда "разогнавшийся" квант удаляется от центра, энергия уменьшается до первоначальной. Упасть и остановится как спутник падает на Землю он не может, если б Земля была схлопнута в точку спутник двигался бы дальше по гиперболе. Пока что полную чёрную дыру в никто не регистрировал и скорее всего не будут.

Классическое объяснение по моему в том, что у фотона нет массы покоя, а релятивистская есть.
В чём вообще проблема, почему это должно мешать черной дыре не выпускать свет, можно сходу придумать ещё пару объяснений:
1) Если пространство будет с такой же скоростью в дыру засасываться - вот вам и фиг вылетишь. Как беговая дорожка - ты по ней вперёд, а она назад.
2) Может дыра растягивает пространство с большой скоростью. Дорожка резиновая, один конец закреплён, второй растягивается. Тоже при определённых условиях никуда по такой дорожке не убежишь.
3) Может пространство искривляется так, что траектория становится круглой (или спираль какая-нибудь бесконечной длины) . И фигарит фотон по кругу вокруг дыры.
Так что можно придумать кучу вариантов, чтобы фотон оставить на месте, а то и внутрь затянуть. Подумаешь - со скоростью света движется, массы покоя нет, ну и что такого.

Реальные черные дыры выпускают фотоны, однако они теряют большую часть энергии и удаляются в радиодиапазон.

Фотон не имеет массы покоя, но в своей системе отсчета движущейся со скоростью "с" какую-то массу это порционное образование имеет, иначе исключается возможность его взаимодействия с тяжелыми частицами.
То есть законы оптики бы не работали, а электромагнитные излучения не нагревали предметы.

Свет это электромагнитная волна длинной от 400 до 700 нанометров. А чёрная дыра поглощает любое электромагнитное излучение .

вот именно. черные дыры это бред

Поле тяготения чёрной дыры влияет на свет. Оно заставляет фотоны менять свою частоту и искривляет траекторию лучей.