..возможно ли однозначное решение задачи? (+)

2*3=1+5
2*4=3+5
2*4=1+7
2*5=1+9
2*5=3+7
2*5=4+6
еще местами можно менять, тут вообще куча ответов получается.
Нет, обязательно должно быть еще какое-то условие.

Привет!

Однозначным оно быть не может уже в силу коммутативности операций сложения и умножения. Проще говоря A и В, а также C и D тут можно поменять местами условия не изменятся. А числа будут разными, если только единственно возможным вариантом не окажется число с A==B и C==D.

Коль скоро C и D от 0 до 9, то
C + D <= 18
Значит и
AB <= 18, 0<=A<=9, 0<=B<=9
Тогда AB может быть представлено произведениями 2*9, 3*6 или 0*а, где а от 0 до 9.
(ну и наоборот тоже - 9*2, 6*3, 0*а)

UPD1: Поспешил:
Эти произведения только для AB == 18. Аналогично надо рассмотреть и разложения на множители для всех чисел меньше 18. Т. е. для АB == 16, к примеру, произведение может быть равно 2*8 или 4*4 (впрочем, оно выпадает) .

Значит C+D будет 11 или 9 или 0. Для каждого случая их можно разложить на сумму двух чисел от 0 до 9, кроме последнего, где оба будут равны 0.

UPD2: Соответственно для каждой полученной пары для A,B - раскладывать произведение на слагаемые.

Посмотрел дополнение:

Тогда можно продолжить рассуждать, проблема с заменой А на В и С на D, скорее всего, никуда не денется.

Если А и В равны 2 и 9, то С и D могут быть равны 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6. Всего 16 вариантов.
Если А и B равны 6 и 3, то для С и D остаются 1 и 8, 2 и 7, 4 и 5 - Ещё 16 вариантов.
Третий случай выкинули.
(Хотя. . я так понял, что имелось ввиду, что среди цифр A, B, C и D вообще нет одинаковых и нет равных 0. Пишу потому что в том виде, как записано выше, не исключаются равенства A==C, B==D, A==0, B==0, C==0.)

UPD3: Аналогичные рассуждения для других пар чисел.

От коммутативности действительно не избавились.
Для того, чтобы убрать именно эту неопределёность, можно, к примеру, наложить требование вида А <(или >) В и С <(>) D. Тогда выбор порядка будет однозначным и останется в сумме 6 вариантов ещё какое-то количество.

В принципе можно придумать ещё какие-то ограничения исходя из полученных вариантов.
А вот так, чтобы было какое-то глобальное ограничение, которое бы дало однозначность без вычислений - затрудняюсь придумать.

Так. . пока ответ ещё можно редактировать. .
У меня такое чувство, что я где-то по ходу мог запутаться с конкретными числами. Но если так, возможно не успею всё исправить.

>^.^<

Ещё одно условие, что все эти четыре цифры разные.
Хотя неважно, разные они, или не разные. Таких четвёрок чисел несколько. Достаточно указать хотя бы два решения, чтобы стало ясно, что однозначно указанное число не находится.

Например а=2 б=3 с=1 д=5; а=3 б=2 с=5 д=1

Условие "ано некое четырехзначное число АВСD. " в задаче лишнее

дополнительные условия что ни А ни В не равны 0 тогда решение сложное