Помогите по математике!

извиняюсь за слишком подробный (детский) стиль, но меня задело 'ваще не могу эти лучи понять' - хотелось чтобы понял

О ЧИСЛОВОЙ ПРЯМОЙ
вдоль прямой мы можем отмерять расстояния - возьмем точку (ноль) и от будем отмерять расстояния (например в сантиметрах) - вправо можно отмерить 5 см - точку, находящуюся в 5 см правее '0' назовем точка+5, а точку слева в 5см от нуля '-5' - теперь каждое число имеет свою единственную точку (даже очень большие числа имею очень далекие точки) и каждая точка имеет свое единственное число - это ее расстояние до '0'. Числа представлять на такой прямой очень удобно.

О ЛУЧАХ
представь себе фонарь или лазер - свет исходит из некоторой точки и уходит в бесконечность (ни на что не наталкивается) (реальный свет слабеет, но можно представить тонкий неслабеющий луч)

если взять 2 точечных (не имеющич размера) лазера и поместить в одной точке, направив ич лучи в противоположные стороны получиться прямая из света, разделенная точкой, в которой находятся лазеры. Прямая состоит из 2х лучей. Так ноль делит числовую прямую на лучь отрицательных чисел и луч положительныч чисел, и любая другая точка также делит числовую прямую на 2 луча - один луч - те точки, что слева от этого числа, другой луч состоит из тех точек, что справа от этого числа.

ВКЛЮЧАТЬ ИЛИ НЕТ
возникает вопрос - входит ли точка, делящая числ. прямую на 2 луча в один из лучей? мы можем рассмотреть вопрос с нулем. ноль не вчодит ни в отриц. ни в положит числа, значит мы поделили числ. прямую на 3 области - отриц числа, ноль, положит. числа, получается наши лучи не содержат точки из которой исходят

мы могли бы поделить и по другому - отрицательные числа, не отрицательные числа, тогда (ноль - не отриц. и положит числа не являются отрицат-ми) ноль входит во второй луч, а в 1 - нет
еще так можно - не положительные числа, положительные - ноль входит в первый луч, а во 2 - нет
и на конец - не положительные числа, не отрицательные числа - 2 области и ноль вхотит в каждую из них, оба луча имеют общую точку (это уже не совсем разделение т. к. прямая не разделилась, но мы имеем 2 луча
значит луч может содержать точку из которой исчодят или нет

НАШ ЛУЧ
наш луч не содержит точку +4 поскольку он должен состоять из точек, которые удовлетворяют нашей системе, а 4 не удовлетворяет (неверно, что 4-4>0)

ОТРЕЗКИ ИНТЕРВАЛЫ И ПОЛУИНТЕРВАЛЫ
что 'все значит числа от 2 до 5' ? 1 -входит в эти все или нет, а 5? если имеется ввиду что входят то такое множество называют отрезок, если не вхотит ни 1 ни 5 - интервалом, если один входит, а др. - нет - полуинтервал (или полуотрезок, как кому больше нравиться)
луч не может быть отрезком, поскольку - бесконечность не число, а как раз его отсутствие, отсутствие ограничения. Другая сторона луча (откуда он исходит) может содержать это число (полуинтервал) или нет. Наш луч не содержит - он интервал (если бы 2 неравенство было 4-у больше или равно 0, тогда был бы полуинтервалом)

в первом y<7
во вотором y<4
общее от минус бесконечности до +4

в системе - должны выполняться сразу все условия одновременно
луч - потому что +4 - это точка
а -"бесконечность" - это "не точка"
получается - луч,
но в математике принято любой область значений как интервал от меньшего к большему значению, поэтому значения для луча с началом в точке +4 до -"бесконечность" перевернуто в интервал (-"бесконечность", +4)

Если начертишь луч и поставишь на нем соответственно точки 4 и 7 и нанесешь штриховку, то увидишь, что двойная штриховка только от минус бесконечности до 4, а вот от 4 до 7 одинарная, значит ответом будет участок с двойной штриховкой, т. е. от минус бесконечности до 4.