Зависит ли скорость движения планеты вокруг Солнца от массы планеты?

Законы гравитации с железной неумолимостью руководят движением тел. Так как масса планеты не сравнима и ничтожно мала по сравнению с массой звезды, то при расчетах движения, например, внутри Солнечной системы массу планеты можно принять равной нулю. Второй закон Кеплера гласит: чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она движется. Например Меркурий, первая от Солнца планета, с массой 0,055 массы Земли передвигается по орбите со скоростью 47,9 км/с. А Нептун, восьмая от Солнца планета, с массой в 17 раз превышающей земную, передвигается по орбите со скоростью 5,4 км/c/
В планетных системах где существует центральное массивное тело все определяется именно массой этого тела. Вернее его гравитационным полем. Но, в принципе, масса это не главное. Масса сама по себе ничем не руководит. Она лишь подчиняется законам гравитации. А в соответствии с третьим законом Кеплера планетные движения измеряются в таких единицах как метры в кубе, деленные на секунды в квадрате. Заметьте, что здесь не присутствует такой показатель как масса. Поэтому в каждой планетной системе орбиты планет уникальны для каждой из планет. И скорость их передвижения по этим орбитам тоже уникальна. Но, в общих чертах, надо отметить, что законы небесной механики одинаковы для всех тел во Вселенной. Это относится и к вашему варианту.

Точная формула для круговой орбитальной скорости выглядит так:

v² = G(M+m)/R,

где M – масса завезды, m – масса планеты, G – гравитационная постоянная.

Т. е. чем больше масса планеты, тем больше скорость вращения. Однако поскольку масса планеты на много порядков меньше массы звезды, влияние планеты незначительно. Вот когда масса спутника сравнима с массой центрального тела (например, в двойных звёздах) , тогда это имеет значение.

Масса Земли примерно в 330 000 раз меньше массы Солнца. Если заменить Землю на планету вдвое большей массы, то скорость увеличится в √(1 + 1/330 000) = 1,0000015 раз или на 0,00015%

будет двигаться с такой же скоростью.

Она должна двигаться быстрее, чтобы центробежная сила уравновешивала силу притяжения звезды

Скорость падения тел не зависит от их массы (это еще Галилей установил) . Движение по орбите - это тоже разновидность падения. Поэтому скорость от массы не зависит, только от радиуса орбиты.

То что тяжелее. всегда медленее двигается. вес он и вес. несмотря на невесомость.

Стивен Хокинг знает :)

Скорость зависит от степени приближенности тела к источнику силы тяжести, а не от его массы.