Естественные науки

Задача по алгебре?

Петя выполняет некоторую работу за 2 дня, Коля выполняет эту работу за 3 дня, а Вася – за 6 дней. Первый день работали Коля и Вася, а с начала второго дня Вася ушел, а Коля с Петей закончили работу. Когда работа была закончена, им заплатили 45 руб. Как распределить полученные деньги?
Надо сосчитать, какую часть работы сделал каждый. За первый день Коля сделал 1/3 всей работы, а Вася - 1/6. Всего они сделали 1/3 + 1/6 = 1/2 всей работы. Еще осталась 1/2 работы, которую сделали Коля с Петей. Петя может сделать за день 1/2 часть работы, а Коля - 1/3, поэтому Петя работает в (1/2) / (1/3) = 3/2 раза быстрее Коли. Соответственно, от оставшейся работы он сделал 60% (то есть 3/5), а Коля - 40% (то есть 2/5). Но оставшаяся работа уже была половиной начальной работы, поэтому, работая вместе, Петя и Коля сделали соответственно 3/10 и 2/10 всей работы. Итак:
Петя сделал 3/10 работы;
Коля сделал 1/3 + 2/10 = 8/15 работы;
Вася сделал 1/6 всей работы.
Проверим: 3/10 + 8/15 + 1/6 = (9 + 16 + 5)/30 = 1.
Таким образом, Петя должен получить 45*(3/10) = 13,5 руб. , Коля - 45*(8/15) = 24 руб. , а Вася - 45*(1/6) = 7,5 руб.
Светлана Крючкова
Светлана Крючкова
43 607
Лучший ответ
Пете денег не надо, он, судя по всему не пьёт.
Вася пьет в (6-2)/(3-2)=4 раза больше Коли, и денег ему надо соответственно больше, а именно 45/(1+4)*4=40руб. Коля получит 45/(1+4)*1=5руб. Справедливо!
IX
Ibr@g!m Xd
1 557
Точно решил. . Петя - 13.5 рубля, Коля - 24 рубля, а Вася - 7.5 рубля.. . проверь сам всё так...
Serg S
Serg S
96