чему равна сила Лоренца и как она направлена?

так это целый раздел электродинамики! в магнитном поле возникает сила, которую исследовал Лоренц . Хендрик Антон Лоренц (часто пишется Гендрик) (1853—1928) — выдающийся нидерландский физик, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1910) и иностранный почетный член АН СССР, (1925). Труды по теоретической физике. Создал классическую электронную теорию, с помощью которой объяснил многие электрические и оптические явления, в том числе эффект Зеемана. Разработал электродинамику движущихся сред. Вывел преобразования, названные его именем. Х. Лоренц близко подошел к созданию теории относительности. Нобелевская премия (1902, совместно с П. Зееманом) .

http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph18/theory.html

Сила Лоренца равна произведению зарядачастицы на её скорость, индукцию магнитного поля и синус угла между векторами скорости и индукции. Правило левой руки верно только для положительных частиц. Сила, действующая наотрицательную частицу, направлена противоположно. Если левую руку расположить так, чтобы нормальная составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывали направление вектора скорости, то отгнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на положительную частицу. и не слушай разных улешек, которые ничего не знают.

Модуль силы Лоренса равен отношениюмодуля силы, действующей на участок провлдника, к числузаряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника.
Ее направление определяется с помощью правила левой руки (если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены в противоположную им сторону, то отставленый на 90 градусов палец, укажет направление действующей на заряд силы Лоренса.).