Спутник движется по орбите так,что все время находится над одной и той же точкой экватора на одной и той же высоте.

Для вращения тела по окружности радиусом R с угловой скоростью w, к телу должна быть приложена сила обеспечивающая центростремительное ускорение равное
a= w^2*R

ускорение вызванное притяжением Земли на расстоянии от центра Земли R
(если R больше, чем радиус Земли R0) равно
а= g*R0^2/R^2

совмещая обе формулы получим
R^3= g*R0^2/w^2

R= (g*R0^2/w^2)^(1/3)

угловая скорость примерно равна
w= 2*pi/(24*60*60) (радиан/сек)
(Точнее нужно брать не солнечные сутки, а звездные. Но если считать с точностью до трех знаков, то разницу между звездными и солнечными сутками учитывать не нужно. )

R= (9.82*6380000^2/(2*pi/(24*60*60))^2)^(1/3)= 42 200 000 m= 42 200 km от центра Земли

высота над поверхностью Земли
h= 42 200- 6400= 35 800 м от поверхности Земли

Радиус Земли 6371 км + высота орбиты спутника.

Здравствуйте!
У спутников центробежная сила вращения вокруг Земли равна тяготению, а так как геостационарная орбита выбирается над экватором на такой высоте, что угловая скорость вращения спутника вокруг Земли с востока на запад равна угловой скорости вращения Земли в ту же сторону, вот и получается, что геостационар, двигаясь по своей орбите, как бы "стоит" над одной и той же точкой экватора. Таких спутников уже несколько и они важны для постоянного мониторинга поверхности Земли.
Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря. . Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли (сидерические сутки: 23 часа, 56 минут, 4,091 секунды).. Угловая скорость вращения геостационара вокруг Земли совпадает с угловой скоростью вращения экватора Земли над экватором - Землёй, и такой спутник как бы постоянно "стоит" над одной точкой экватора. Этот спутник называется Геостационарным (рис) . Таких спутников сейчас несколько и они удобны для метеорологов для съёмки смещения облаков над поверхностью Земли и производства спектрозональной съёмки, например, для определения температуры поверхности Земли (океанов и суши) .
На приведённом снимке переданном на Землю с Международного Метеорологического спутника-геостационара, , располагающегося над западным побережьем Африки (центр кадра) видны облака и раскрашенные различным цветом участки с разной температурой поверхности океанов и суши в середине лета Северного полушария (рис) . Если при этом к высоте геостационара над поверхностью Земли добавить радиус Земли по экватору: 6.378 км, то получается, что геостационар вращается на высоте 42.164 км над центром Земли
Всего доброго.