Естественные науки

Как при упрощающих предположениях рассчитать радиус орбиты Луны в функции времени?

В настоящее время Луна удаляется от Земли. С течением времени энергия вращательного движения Луны по орбите будет продолжать уменьшатся, хотя и расход ее на диссипативную океанскую волну на Земле тоже. К какому-то времени радиус орбиты достигнет максимума, после чего начнет уменьшаться и Луна по прошедствии еще какого-то времени окажется на стационарной орбите вокруг Земли (как за счет океанов, так и за счет трения в разреженных слоях атмосферы Земли; последнее предопределит ее падение на Землю) .
Как при всех упрощениях, в первом приближении оценить интервалы времени:

— достижения максимума орбиты и

— перехода на стационарную орбиту.

Что это качественно: миллионы или миллиарды лет?
AN
Azamat Naushanov
87 472
Гипотезы есть разные ...

…
Как утверждает Сурдин, под влиянием солнечных приливов (движения водных масс,
вызванного притяжением не Луны, а Солнца. — Ред. )
скорость вращения нашей планеты постепенно уменьшается, а скорость удаления
спутника будет постепенно снижаться. Примерно через пять миллиардов лет радиус
лунной орбиты достигнет максимального значения — 463 тысячи километров, а
продолжительность земных суток увеличится до 870 часов.

http://www.pravda.ru/science/planet/space/25-06-2011/1081326-moon_ran-0/
РР
Рома Романов
91 060
Лучший ответ
Azamat Naushanov Спасибо за ссылку на статью: я всё искал на научных сайтах, а тут корреспондент взял интервью.

И всё же — существуют ли расчеты? То, что энергии Луны будет недостаточно, чтобы улететь, мне из общих соображений представляется верным. Но что говорят расчеты? Есть ли полная уверенность в том? Как и в том, что Луна вернется на Землю, откуда она была в свое время выбита косым ударом, как гласят известные расчеты моделирования некой дамы-астронома?
Azamat Naushanov И каким будет, если так, возвращение Луны: Земля снова начнет вращаться быстрее вокруг своей оси вращения, уже расположенной под другим углом?
Боюсь что интегральные уравнения получатся, причм такие, что без Вольфрам Альфа не решить ((((
Nurlan Channel
Nurlan Channel
57 217
Azamat Naushanov Тоже что-ли никто не считал? А зачем тогда астрономам нужны были "Феликсы" на 12-ти разрядах?

Тут надо знать потери энергии в единицу времени. А чтобы их узнать, надо за один оборот. Да учесть торможение вращения Земли. Поэтому браться можно только за модель. Кто-нибудь такую имеет?

Жуткая самосогласованная параметрическая задача, где время не параметр фазового пространства. Безвреме́нная она. Пойду к астрономам, может ни знают...
Лилия Волкова На кой уравнения?
Известно, на сколько Луна удаляется ежегодно (4 см) , известно, куда максимально она может добраться (600 000 км) .
Делим одно на другое - получаем время T = 5 млрд. лет.
Но т. к. скорость отдаления уменьшается, это время T будет характерным, т. е. на самом деле зависимость вроде exp(t/T).
Оценить - достаточно просто.
Нынешний "радиус" (назовём большую полуось так) орбиты Луны составляет круглым счётом 400 000 км, максимальный - 600 000 км.
Сейчас за год она удаляется от Земли на 4 см.
Поэтому качественно интервал времени T = 200 000 000 м / 0,04 м/год = 5 000 000 000 лет.
На самом деле зависимость экспоненциальная, время это характерное и радиус растёт что-то в духе R = Rmax [1 - exp (- t / T ) ].
Что, в принципе, и подтверждается наблюдениями - за прошедшие примерно 5 млрд. лет после образования Солнечной системы радиус лунной орбиты составляет примерно 65% от максимального (1 - 1/e).
Надежда Альгешкина
Надежда Альгешкина
53 458
не только луна удаляется от земли но и сама земля удаляется от луны :-)) Однобокость однако. Луна никогда не упадет на землю, потому что орбита луны начинается на земле и ось ее вращения проходит через центр земли, ибо Вам видна всегда одна сторона луны. Луна как крутящийся чупа чупс который воткнули в землю.. . Радиус спиральной орбиты луны увеличивается согласно значений ряда Пизанского (Фибоначчи) . Луна вращается не вокруг земли, а буквально хвостиком следует за землей, ось земли "воткнута" в свою очередь в солнце... и если бы Вы смотрели с поверхности солнца на землю, Вы видели бы всегда одну сторону нашей планеты
Валерия Желдыбакова
Валерия Желдыбакова
62 557
Azamat Naushanov Не-е, вращательное движение Луны либо уже замедлилось (вокруг собственной оси вращения, достигнув синхронизации) , либо замедляется (по орбите) за счет потерь. Меньшей орбитальной энергии соответствует меньший радиус. Так что упадет.
Луна вообще-то на пару сантиметров в год удаляется, второе-с Солнца будет видно все стороны Земли, иначе сутка была бы 365 дней )))
Евгения J
Евгения J
67 664
Nurlan Channel Рано или поздно (то есть скорее - поздно) суткА таки будет равна году. Трение, что с ним сделаешь ((((

Похожие вопросы