Естественные науки

Задачка о пугливой и шустрой собаке

Дано: пугливая собака бежит со скоростью 1м/с, к её хвосту привязана консервная банка. Каждый раз, когда собака слышит удар банки об землю, она от страха удваивает скорость. Слышит она только тот звук, что передается через воздух. Скорость звука в воздухе 330м/с, скорость собаки в принципе не ограничена, т.е. бежать она может с любой, сколь угодно большой, скоростью. Какова конечная скорость собаки?
Олеся Есир
Олеся Есир
75 670
Если я не пропустил какой-нибудь подвох, 512 м/с.. . Последний удар она услышит, когда будет бежать со скоростью 256 м/c.
Бекешов Нурболат
Бекешов Нурболат
73 899
Лучший ответ
Олеся Есир Конечно пропустил :)))
Нина Цыганкова красивый ответ!!!
Олеся Есир См. дополнение
Нижняя частота слышимого звука, эффект Допплера.
Допустим, чисто поржать, она двигается со скоростью 300 м/с, звук от удара до неё летит со скоростью 30 м/с, ..ээээ низковата частота. Но теоретически, примерно таким образом. Простите за необразованность.
Александр Журавлев
Александр Журавлев
52 729
Олеся Есир См. дополнение
Простите за назойливость, Бобр, а чем Вы кормите сверхзвуковых собак? Или это очередная модель сферического коня в вакууме?
Оксана Семенова
Оксана Семенова
56 608
Ольга Погорелова Собственно, а что вы имеете против того коня.. У меня, например, с ним никаких конфликтов.
Олеся Есир Это сферическая собака в атмосфере (иначе она бы не слышала банку) :)))
См. дополнение
растояние между собакой и банкой не меняется, поэтому эффект доплера не учитываем. скорость звука V, который достигает ушей собаки, зависит от скорости набегающего водуха u (скорость с которой бежит собака) . V=v-u, где v - скорость звука в неподвижном воздухе. собака перестанет слышать удары банки при скорости V=0, или при v=u, следовательно максимальная скорость собаки 660м/с, начальная скорость u0=1м/с роли не играет.
knopka0911
knopka0911
70 161
Александр Иванов Если следовать вашим вычислениям, то максимальная скорость получается не 660, а 330 м/с.
knopka0911 нет. собака услышала последний звук когда имела скорость 330м/с и удвоила скорость, 330*2=660м/с
knopka0911 банка гремит постоянно, волочится по земле. пока скорость собаки растет от 256 до 512 (не мгновенно же это происходит) собака слышит ее. правда уже при 256
Олеся Есир Банка подпрыгивает и бьётся об землю, а не тащится и постоянно гремит. Каждый раз, услышав удар, собака ускоряется мгновенно.
См. дополнение ;)
Это зависит от роста собаки, длины привязи.

При v ≤ 330 cos x удары еще слышны.
При cos x < 256/330, v(max) = 256 м/с.
Искандар Абдурахманов
Искандар Абдурахманов
57 858
Олеся Есир Верёвку можно считать достаточно длинной, т.е. cos(x) -> 1.
См. дополнение ;)
Собачка побежит со скоростью 2^9=512 m/s. Naturally, если только 1я космическая скорость на этой планете не меньше.
ВХ
Виктория Хан
42 571
Александр Иванов Вряд ли на планете с бесконечным радиусом собака сможет вывести себя на орбиту.
Олеся Есир См. дополнение
фразу не рассмотрел
как банка себя ведёт?
330-вариант оч мелкими прыжками-а банка волочится
Евгения Такая Какая Есть
Евгения Такая Какая Есть
38 732
Евгения Такая Какая Есть допустим-большими прыжками=каждый раз делает прыжок-в 2р длиннее (банка приземляется после собаки)=в этот момент их скорость равна 0 или около того.
тогда каждый раз прыжо будет увеличиваться в 2р===то есть скорость неограничена (усредненная)
имхо ЧоТо недоговорено
Олеся Есир Не важно, как именно бежит собака, важно, что удары банки об землю дискретны ;)
См. дополнение
Нужно бы еще учесть время жизни собаки (ведь время дохождения до нее сигнала будет экспоненциально расти)

Хотя нет. Поторопился. Пардон
Ду
Дурко
33 030
Олеся Есир См. дополнение
Krab Bark правильно ответил. "Колись" Бобр, в чем прикол?
ДК
Дима Краснов
20 552
Олеся Есир Раскололся в дополнении :)
может при определенной скорости банка не будет стучать по земле?
ВК
Виктор Калинин
13 239
Олеся Есир Банка стучит при любой скорости. Иначе зачем её привязали? :))
Олеся Есир См. дополнение

Похожие вопросы