Какой вид приобретает закон Кулона не для точечных зарядов? Не для точечных!

для электрической силы справедлив принцип суперпозиции. при взаимодействии двух неточечных зврядов, каждый из них надо разбить на точечные заряды (т. к. их количество не ограниченно, то это всегда можно сделать) потом найти силу взаимодействия каждого i-того заряда первого тела с каждым j-тым зарядом второго тела и сложить все силы по i и j . в некоторых случаях суммирование можно заменить интегрированием.

Для объёмного (плоскостного, линейного) распределения зарядов, используется всё тот же старый, добрый закон Кулона, только заряды интегрируются:

0.5 * константа * интеграл от [ (dq1*dq2)/(r^2) ]
интеграция по всем имеющимся зарядам, пополам - чтобы учитывать каждое взаимодействие только один раз.

А че сложного, берешь некую точку A (x, y, z), маленький кусок объема dV в этой точке и вычисляешь его заряд ро (x,y,z)*dV, вот этот заряд и взаимодействует с определенной силой.. . всю эту ботву интегрируешь по всему объему. Обычный тройной интеграл.
По сути, если ДВА неточечных заряда, то интеграл получится шестерным :)
P. S. ро - плотность заряда. ЕСЛИ уж вопрос пошел о неточечном заряде.

Интеграл что, это любой может) . Но вот красивейший результат был получен по крайней мере уже Ньютоном - тело, плотность которого зависит только от R, создаёт ровно такое же поле, что и точка. Причём только снаружи. Принцип Гаусса уже потом появился. .
Кстати, уверен, что только такие сферически-симметричные тела и могут создавать симметричные поля.