Что такое двухмерная сфера? И правильно я это понимаю?

Да, двумерная сфера (в математике часто обозначается S²) - это наша обычная сфера, поверхность обычного шара. Двумерная она потому, что для указания положения любой точки относительно заданной системы координат достаточно двух вещественных чисел (не очень строгое утверждение) . Локально область сферы гомеоморфна области на евклидовой плоскости. А окружность - это одномерная сфера S¹, нульмерная сфера - точка.

Координаты "трехмерные", потому что они описывают вложение сферы в трехмерное евклидово пространство. Координат три, но независимых из них только две, т. к. они связаны уравнением сферы (x² + y² + z² = r²).

Двумерная сфера - не круг, а окружность. Если эта окружность размещена в трехмерном пространстве, скажем для наглядности, косо, то и координаты точек будут тройными.

Двумерная сфера, это не круг, и не окружность, а сфера (двумерная) Она (РАЗУМЕЕТСЯ) есть пространство, состоящее из точек сферы. Ее можно определить многими разными способами. Например, как множество точек, лежащих на данном расстоянии от начала координат в 3-мерном Евклидовом пространстве.

КООРДИНАТЫ на сфере можно вводить тоже по-разному. Например, часто используют 2 угла. Но МОЖНО в качестве координат на сфере использовать координаты из упомянутого выше 3-мерного Эвклидова пр-ва. Тогда каждая точка хар-ся 3-мя числами (x, y, z) + условием, что это точка сферы (x^2+y^2+z^2=1)

Может это проекция сферы на плоскость.. .

Или имеется ввиду, что в 2х измерениях сфера это круг или эллипс

Двухмерная сфера - частный случай при Z=0 превращается в круг

если двухмерное измерение, то там только две оси координат, если 3 оси - то это уже трёхмерное измерение))