кастрюля воды с открытой крышкой закипит быстрее чем с закрытой? или наоборот? мощность огня одинаковая.

Специалисты, ёлтыть. Всем "колы" по термодинамике :)
Разумеется, вода закипит быстрее (при одной и той же подводиомй тепловой мощности) в кастрюле с открытой крышкой. Почему? Ответ очевиден. Если посмотреть на P,T-диаграмму воды, то ясно же видно, что кривая фазового перехода "жидкость-пар" имеет растущий характер. Это означает, в частности, что с ростом давления температура вскипания воды растёт. Надеюсь, всякому очевидно, что в кастрюле с закрытой крышкой при нагреве давление водяного пара будет расти?
И не надо преувеличивать теплоотдачу за счёт Стефанова потока с поверхности жидкости. Её вклад в общий тепловой баланс сравнительно невелик.

с закрытой

С закрытой быстрее. Вода испаряясь уносит часть тепла. Улетая за пределы кастрюли тепло безвозвратно теряется.

При закрытой крышке вода вынужденна конденсироватся на внутренней поверхности крышки, отдавая часть тепла через неё. Но вода хоть и сконденсировалась, все равно остается нагретой. Таким образом тепло при закрытой крышке удаляется медленней, чем при снятой крышке.

Другими словами, при закрытой крышке тепло удаляется только за счет конвекции, а при открытой крышке еще и за счет фазового перехода воды (вода -->>пар)

с закрытой быстрей

В закрытой, потому, что уменьшена теплоотдача тепла воздуху. В открытой кастрюле теплоотдача воздуху больше, так как с открытой крышкой вода напрямую отдает тепло воздуху.

Вода закипит быстрее с открытой крышкой, в чайнике с закрытой крышкой ждать долго.