Как найти площадь крыши арочного ангара, если известно: длина ангара - 30м, ширина -14,5м, высота -9м

Запросто. Можно посчитать по приближенной формуле Гюйгенса длину дуги (если, конечно, дуга является дугой ОКРУЖНОСТИ!!!) :
p=2*l+1/3*(2*l-L)
где L=14,5 м - длина хорды основной дуги, а l=sqrt(7,25^2+9^2)=11,56 м - длина хорды, стягивающей половинную дугу (по теореме Пифагора) . Тогда
p=2*11,56+1/3*(2*11,56-14,5)=23,12+2,87=25,99 м= 26 м
Умножим длину дуги на длину ангара, получим площадь крыши:
S=p*Длина ангара=26*30=780 квадратных метров.
Относительная погрешность формулы Гюйгенса для дуги в 60 градусов составляет 0,5%, для дуги в 45 градусов составляет 0,02%. У вас погрешность еще меньше.
Может, найдется тут человек, который точно посчитает, это вполне возможно, без формулы Гюйгенса, просто из геометрии, все данные есть. Только вот ответ будет тот же) ) Проверим) ) Мне самой лень))

ширина -14,5м, высота -9м
нужно длину арки из этих данных вычислить, и умножить потом на длину крыши

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра: где R - радиус окружности основания, h - высота цилиндра
====================================
В Вашем случае высота - 30м Радиус или 14/2 или 9/2
Вы уж как-нить определитесь со своей шириной и высотой ;-(((((
По логике Ваша высота должна быть 1/2 от ширинв если ангар именно арочный ;-((((
Ваши же цифры больше подходят для треугольных ангаров типа палаток