Зачем нужны производные в математике?

Если за образованием в вуз - дико надо. Я вообще поражаюсь как в школьной физике удаётся этой производной избежать, наверняка поэтому она такая трудная :) сейчас, навскидку, не назову ни одной научной дисциплины, где не было бы диффуров. Термодинамика - сплошные диффуры да полные дифференциалы. Электротехника - всё диффуры, кроме стационарных цепей. Коммутация, законы Максвелла, конденсаторы с катушками. Гидравлика\пневматика - диффуры для любой задачи с движущейся реальной жидкостью или газом, ибо интеграл Бернулли. Сопромат, основное уравнение - упругая линия балки - диффур. Автоматика - диффуры + операционное исчисление когда это возможно. Химия - диффуры везде, где есть функция скорости реакции. Квантовая физика - основана на диффуре. Вобщем, везде где есть матан, скорее всего есть и диффуры. За редким исключением, типа оптики, или если надо рассматривать что-то примитивное. .
Вот в программировании нет диффуров. Но если вы будете его изучать, будучи инженерами, то на ~80% курс будет посвящен численным методам решения диффуров, их сходимости, устойчивости и т. п. .

Если же за коркой пойдёшь - воощбе ничего не надо, посещай лекции и делай вид что тебе интереснсо -- всё :) а, да, ещё как можно чаще ной когда что-то сложно и жалуйся в деканат - корка обеспечена, почти ничего учить не надо :)

Сейчас элементарная. Надо поступить. А там будешь учить то, что скажут. Заранее учить нет смысла.

да, в ВУЗах диффуры очень нужны. Тем более в машиностроительных (авиа и т. п.)

первая производная - скорость, вторая - ускорение. так что пригодится.

а ты вообще в школу не ходи, всякие мысли из головы постепенно и уйдут