А есть ли в России официальные научные организации, готовые провести эксперимент по проверке телепатии и кожного зрения?

Подобные эксперименты проводились в 60-70 годы и никаких оснований их продолжать тогда найдено не было. И псевдонаукой это направление считается не просто так, для этого есть весьма серьезные причины. Поэтому, вряд ли вы найдете научную организацию, которая занимается такими вещами. Зато есть масса организаций, которые выдают себя за научные, в которых вас радостно встретят. Типа РАЕН и бесчисленных Академий Высшего Разума И Изучения Вселенной.

Существует также зарубежный фонд, основанный лет десять назад, который обещает каждому, кто в чистом эксперименте докажет существование любой "сверхестественной" способности, вознаграждение в 1 млн. долларов. Однако, никто премию не получил, что не может не наводить на мысли.. .

В любом случае, прежде чем выходить "в люди" с такими идеями, имеет смысл провести предварительные эксперименты самостоятельно. В этом нет ничего сложного, не нужно спец. оборудования и много времени. Главно обеспечить "чистоту" опыта и аккуратную фиксацию результатов.
Например, тест для папы: на небольших клочках бумаги рисуете несколько вариантов фигур разных цветов. Складываете в коробку. Папа садится спиной к вам, вы перемешиваете бумажки, встряхивая коробку и наугад достаете листочек и "загадываете" изображенный там предмет. Папа угадывает. Если действительно угадал ставим в блокнотике +, если не угадал - "-". Бумажку возвращаем в коробку, снова перемешиваем. Повторить не меньше 100 раз, а лучше 1000. Потом посчитатайте, если количество плюсов и минусов примерно совпадает, то значит вы выдавали желаемое за действительное. Если разница получилась ощутимой, плюсов значительно больше, то надо повторить эксперимент, проверить правильно ли он проводился. Если ничего подозрительного нет, то тогда можно начинать искать заинтересованную организацию.

Тест для вас делается похожим образом, только вместо бумажек - десяток предметов из разных материалов. Ну и способ, исключающий с вашей стороны возможность подсмотреть или по звуку определить, какой предмет выбран. Ассистент наугад выбирает из коробки предмет и записывает, что это за предмет, а потом вашу догадку. Проводить надо тоже много испытаний, не менее сотни.

Просто угадывать, что загадал другой человек - в этом нет ничего сверхестественного, если эксперимент поставлен не правильно. С сыном играем "в какой руке", я угадываю гораздо чаще, чем с вероятностью 1/2. Но дело не в неизвестных органах чувств, а в том, что я во-первых, делаю предположения исходя из того, в какую руку предмет прятали до этого, потом наблюдаю за тем, как держит руку, учитываю ошибки (предмет выглядывает, кулак чуть толще и т. п. ) Но как только в игру вводится элемент случайности (например, начинаем играть в "орел-решку", волшебство сразу пропадает :)
Профессиональные иллюзионисты используют еще более тонкие наблюдения, различные мелкие мышечные реакции, которые сознательно почти невозможно контролировать.

Вам в РАЕН, к академику Петрику. Ну или к академику Кадырову.

Принцип мошенничества гадалок.
Это использование ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ, однобоко, в
корыстных целях.
Теория доказывает, что подбросив монету, карту или бутерброд
с маслом 1000 раз, - они упадут 500 раз одной стороной,
500 - другой. Плюс минус 20, она в расчёт не берётся и называется погрешность. Считается что 50 на 50 т. е. по-ровну.
Есть монетка под рукой? покидайте и посчитайте.
Любой человек, не будучи гадалкой, сможет угадать половине
из 100 человек, - будет у них ХОРОШО или ПЛОХО. а второй половине, разумеется ошибётся.
Тем кому не угадал, можно вернуть деньги, а кому угадал -
сказать "ну вот, я честно отработал свой гонорар"
А таких наберётся 50% минимум (по теории вероятности)
Неплохие деньги получается "косить с ТУПО-РОГИХ"
Вот если-бы было правило - ЕСЛИ НЕ УГАДАЛ, то вернуть
денюжки, да ещё заплатить НЕУСТОЙКУ в 10 кратном размере,
(что-бы неповадно было гадать) .
Тогда вряд-ли бы так часто обьявлялись новоиспечённые
целители, астрологи, потомственные гадалки и волшебники.
Бабы, а ведь именно вы, в основном, прётесь к мошенникам,
что-бы за свои кровные, услышать слова надежды.
"Милая, всё будет хорошо, ОН вернётся, он любит тебя"
Требуйте 10 кратную неустойку, записывайте тайно разговор
на ДИКТОФОН, с мошенниками, и бегом в ПРОКУРАТУРУ.
Денег вам не вернут, но "разведут мошенника на бабки" 100%
да ещё и посадят.
СКЛАДНО ?