Из 25 натуральных чисел 1,2,...25 требуется выбрать несколько различных чисел.Помогите пожалуста!

Все почему-то по два числа приводят, хотя ясно написано, что "...трёх подряд идущих... "

Короче, рассуждать надо так.

1) Признак делимости на 10 - последняя цифра в числе - ноль.

2) Квадрат любого числа оканчивается на ту цифру, на которую оканчивается квадрат последней цифры этого числа. Например, 12^2 = 144 - оканчивается на цифру 4 (так же как и значение 2^2 = 4), 1239^2 = 1535121 - оканчивается на цифру 1 (так же как и значение 9^2 = 81).

3) У квадратов всех цифр (напомню, их всего 10: от 0 до 9) последними цифрами, соответственно, являются:
0 1 4 9 6 5 6 9 4 1 (0^2 = 0; ...;9^2 =81).

4) Теперь суммированием трёх из этих цифр нужно получить число, делящееся на 10. Подходят группы цифр: 0+1+9; 1+4+5; 5+6+9.

5) Попробуем составить круг из 8-ми чисел: 0-1-9-0-1-9-0-1-(замкнулось с 0). Всё вроде бы хорошо, только там, где замкнули, сумма 0+1+0 не делится на 10. Аналогично и с двумя другими группами ничего не выйдет. Поэтому из 8 чисел составить требуемый круг НЕЛЬЗЯ.

6) Попробуем составить круг из 9-ти чисел: 0-1-9-0-1-9-0-1-9-(замкнулось с 0). Тут всё идеально - 1, 9 и 0 всегда есть в тройке чисел. Идеально и с двумя другими группами. Б) МОЖНО.

7) Итак, имеем три "черновых" круга (схемы) :
-0-1-9-0-1-9-0-1-9-(замкнулось с 0);
-1-4-5-1-4-5-1-4-5-(замкнулось с 1);
-5-6-9-5-6-9-5-6-9-(замкнулось с 5).

8) Теперь вместо этих цифр нужно поставить числа от 1 до 25, квадрат которых оканчивается на соответствующие цифры:

На "0" оканчиваются квадраты чисел: 10 и 20 (всего 2 числа, а для круга надо 3, поэтому первая схема невозможна для решения данной задачи) .

На "1" оканчиваются квадраты чисел: 1, 9, 11, 19, 21;
на "4" оканчиваются квадраты чисел: 2, 8, 12, 18, 22;
на "5" оканчиваются квадраты чисел: 5, 15, 25;
на "6" оканчиваются квадраты чисел: 4, 6, 14, 16, 24;
на "9" оканчиваются квадраты чисел: 3, 7, 13, 17, 23.

Теперь ничто не мешает вам составить несколько разных кругов.
Как уже было показано, решение по первой схеме невозможно. Попробуем со второй:
-1-2-5-9-8-15-11-12-25- (это один из вариантов, возможно больше!) ;

и с третьей: -5-4-3-15-6-7-25-14-13- (также возможно больше вариантов!)

Ты че, совсем уже?? ? Сама выбрать несколько чисел не можешь?

один, два

девятнадцать, двадцать один

семь, пять