Сколько можно составить комбинаций из 4-ех букв? При том, что они могут повторяться?. . У меня вот выходит 24. Правильно?

Смотря сколько букв в наборе, из которого они выбираются. Если имеются в виду все буквы русского алфавита, то 33^4; если все буквы английского алфавита: 26^4. Если имеется в виду набор из 4-х различных букв, то 4^4=256.

Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n без возвращения и с учётом порядка равняется n!/(n-k)! и называется числом размещений из n элементов по k элементов.

В вашем случае n=k=4, получаем что
4!/(4-4)!=4!=24

так что правильно. Но это без возвращения, то есть можно использовать букву только 1 раз в данной выборке (а то вы тут понасоздавали тем в разных разделах с разными формулировками - сбивает с толку) .
если буквы можно использовать несколько раз (например aaaa или aabb и так далее) , то общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и с учётом порядка равняется n^k (n в степени k) = 4^4 = 256.

4 ^ 4 = 256 комбинаций.

4 * 4 = 16
16 * 4 = 64
64 * 4 = 256

0000
0001
0002
0003
0010
0011
0012
0013
0020
0021
0022
0023
и так далее... .
тоже самое и с буквами.

А сколько букв в слове?

Верно, если ты имеешь ввиду, что у тебя 4 букв и из этих букв составляешь разные комбинации слов