Кoличeствo вaриaнтoв кoмбинaции 4-х букв?

Даулет Оразбекұлы Как раз если (1 + 1)^4 по формуле бинома Ньютона расписать, то сумма биномиальных коэффициентов и получится.

Сумма чисел в n-й строке треугольника Паскаля равна 2^n, если строки в треугольнике нумеровать с нуля. Очень простенькое свойство, автор вопроса молодой, пусть его не забывает.

Answer 3 · 2019-01-10 08:56:39

Число вариантов: А (по 1 из 4)+А (по 2 из 4)+А (по 3 из 4)+А (по 4 из 4)= 4+4*3+4*3*2+4*3*2*1= 4+12+24+24= 64.
"Плюсы-минусы" не рассматриваю. Впрочем, тут разве не просто умножается на 2?
Ах да... Кажется, автор требует, чтобы буквы располагались лишь в "возрастающей последовательности". Т. е. такие комбинации, как СА, АСВ, АDВС..., не допускаются. Виноват.

Женя Дубровин

53 341

10.01.2019

София Мартюченко Salam. Bu variant oxşayır: N= 2 (1(!) + 2(!) + 3(!) + 4(!)) = 66
Burda 2 minus-plyusa görədi

Женя Дубровин Салам. Вы так и не ответили, допускаются ли такие комбинации, как ВА, ДАСВ и т. д. Если нет, то комбинаций всего 15: А, В, С, Д, АВ, АС, АД, ВС, ВД, СД, АВС, АВД, АСД, ВСД, АВСД.
Если допускается, то одних только перестановок АВСД (АСВД, ДВСА и т. д) 4!= 24 шт. Затем, первую букву принимаем А; перестановки букв В, С и Д будут 6 шт.: ВС, ВД, СВ, СД, ДВ, ДС - всего 6 шт. Первую букву принимая В, С и Д, устанавливаем, что трёх буквенных комбинаций всего 4*6= 24. Сумма 4-хбуквенных и 3-хбуквенных комбинаций 24+24= 48. Остаются ещё единичные буквы и 2-хбуквенные комбинации. Общая сумма даёт 64.

Answer 4 · 2019-01-10 07:56:31

из букв возможны и такие - авва ...

Карина Балян

88 317

10.01.2019

Answer 5 · 2019-01-10 08:24:46

2^4 = 16, включая пустое множество, каждой букве можно поставить в соответсвие битик - включать ее в комбинацию, или нет.

Так уж я понял ваше "например" - вы, похоже, подсчитываете количесиво подмножеств множества { A, B, C, D }.
А если плюсики и минусики разрешить перед буквами ставить, то вообще "хз сколько", потому что не понять, что за "комбинации" вы подсчитываете.

Макс Гречишкин

76 843

10.01.2019

Женя Дубровин Пр. см. мой ответ.

Женя Дубровин Комбинаций получается 15; не знаю, что такое пустое множество, но с ним да, делает 16.

Answer 6 · 2019-01-10 07:58:43

а) Комбинация из 4-х букв не может априори содержать 1,2 или 3 символа, поэтому варианты А, АВ или АВС - сразу в топку.
б) Если символы в комбинации НЕ повторяются, то N=4(!)=24
в) Если повторяются, то N=4**4=256.
Элементарные основы Булевой алгебры для 1-го семестра.
Если все-таки варианты в 1,2 и 3 символов допускаются, то алгебраическая сумма вариантов б) или в). Тогда, если по условию задачи символы в комбинации не могут повторяться, то
N= 1(!)+2(!)+3(!)+4(!)=33,
если могут, то
N=4**1+4**2+4**3+4**4=340

Наталия Неизвестнова

73 860

10.01.2019