Парадокс вероятностей!!!

Представьте такую ситуацию. Перед вами два конверта. Вам известно, что в первом конверте лежат деньги и во втором деньги, причём в одном из конвертов - вдвое больше денег, чем в другом, но вам неизвестно, в каком именно больше. Вы наугад берёте один из конвертов, вскрываете его и пересчитываете сколько там денег. Тут же за эти деньги вам предлагают другой невскрытый конверт. У вас есть право отказаться от него и взять деньги, либо отказаться от денег и взять другой невскрытый конверт, в котором либо в двое больше денег с вероятностью 0,5, либо, соответственно, вдвое меньше денег с той же вероятностью 0,5. Вопрос: выгодно ли вам менять свой выбор и брать другой невскрытый конверт? Вы, конечно же думаете, что всё равно, что вероятность того, что вы получете больше денег 50:50, но так ли это? Давайте посчитаем. Итак, пусть вы вскрыли конверт и обнаружили там некую сумму денег (обозначим её через х), тогда в другом, невскрытом будет либо 2х с вероятностью 0,5, либо 0,5х с такой же вероятностью. Если вы возьмёте деньги из первого конверта, то гарантированно получите х рублей, и если за Х обозначить случайную величину, обозначающую сумму полученных вами денег, то её математическое ожидание равно х, потому что она принимает только значение х с вероятностью 1. А если вы возьмёте второй конверт, то случайная величина Х принимает два значения: 2х с вероятностью 0,5 и 0,5х с вероятностью 0,5. Следовательно, её математическое ожидание будет 2х * 0,5 + 0,5х * 0,5 = х + 0,25х = 1,25х, т.е. больше, чем в первом случае, если бы вы взяли деньги! Но математическое ожидание, это примерно среднее значение случайной величины, если число опытов велико. Получается, что вам всегда выгодно менять свой выбор и брать невскрытый конверт вместо денег! Как разрешить такой парадокс?