Естественные науки

Парадокс Монти Холла. Ведущий и игрок уходят и новый субъект (игрок) делает выбор из 2х оставшихся дверей. Вероятность?

Допустим мы, как сторонние наблюдатели, видели ход эксперимента и он был таков:
Игрок выбирает первую дверь, ведущий открывает третью дверь и за ней ничего нет.
Остается две двери.
Игрок и ведущий уходят.
Проходит время.
Приходит человек, который совершенно не знает, что именно тут происходило, но видит надпись сверху: "Приз за одной из двух дверей"
Так какова же для него вероятность сделать правильный выбор?
Асем Қуанышқызы
Асем Қуанышқызы
21
Вероятность для второго игрока угадать нужную дверь равна 1/2. Потому, что второй игрок НЕ ЗНАЕТ, какую дверь изначально выбрал первый.
Если первый игрок возвратится, то вероятность угадать нужную дверь для него будет больше, потому что он знал, какую дверь выбрал первоначально, а потому вероятность из неё переместится во вторую дверь. Для второго же игрока обе двери равнозначны.
Вот более наглядный пример. Предположим, дверей не три, а миллион, и только за одной из них приз. Когда игрок наудачу выбирает одну из дверей, он, конечно, скорее всего ошибается. Тогда ведущий открывает все двери, кроме той, которую выбрал игрок и той, за которой приз. Очевидно, что почти наверняка приз за той неоткрытой дверью, которую не выбрал игрок. Тогда он, выбрав эту новую дверь, почти 100% заберёт приз.
После этого игрок и ведущий уходят и появляется второй игрок. Дело именно в том, что он не знает (согласно условию задачи), какую дверь выбрал первый, а значит вероятность выиграть для него 50%. Если бы первый игрок сообщил ему, какую дверь он выбрал изначально, то расклад был бы совершенно иным.
СП
Сергей Поляков
51 262
Лучший ответ
Оксана Царук Вот и я о том же, но у вас куда нагляднее.
Вероятность случайного события никак не зависит от предыдущих событий. Никак. Если 10 раз подряд выпала решка, то вероятность того что в следующий раз выпадет решка будет 1/2. Если изначально было 3, 8, 20 дверей, но к моменту определения вероятности осталось две - вероятность будет 1/2. Это понятно?
Оля Иванова
Оля Иванова
53 448
1/2, естественно.
Валера Савченко
Валера Савченко
89 444
Асем Қуанышқызы Почему смена субъекта влияет на вероятность из выбора 2х дверей?
Все те же 1 к 2, но он этого не знает. Просто надпись уже не соответсвует действительности.
Victor Scerbanschi
Victor Scerbanschi
50 877
Нет не такова же.
Для первого человека она равна 1\3, а для второго 1\2.
ОДНАКО, если бы мы оставили первого субъекта, который сделал выбор из трех дверей, то вероятность нахождения приза увеличивается ( до 2\3) у той двери, которую он не выбрал, которая осталась после отсева.
Я читал про эту ерунду. Если откажешься от своего выбора и поменяешь дверь - выигрываешь чаше.
МС
Маргарита Сагайдачная(Воро
37 978
И что удивительного. Априорная и апостериорная вероятность зависят от субъекта. Байес же.
"Согласно теореме Байеса, нормализованное произведение априорного распределения на функцию правдоподобия является условным (апостериорным) распределением неопределённой величины согласно учтённым данным. " ) Вот вам батенька и связь
JО
Janet Отт
8 955
Janet Отт Кто вам сказал, что вероятности не зависят от измерения. Априори - это кантовская вещь в себе, то самое, что в основе классической квантовой механики ). Глубинную связь между априорной и апостериорной вероятностями, их истинный физический смысл вскрыл создатель прототипа квантового компьютера физик Д. Дойч ). Дэвид - автор первых алгоритмов для компьютеров на q-битах. Но массы она не устраивает, потому что это Эвереттовская интерпретация )
Асем Қуанышқызы Вот у вас более-менее интересный ответ, вижу куда копать, а остальные наверное и не поняли о чем Я хотел сказать и спросить)
чего-то не понял постановку задачи...
Алексей Бобраков
Алексей Бобраков
623
Алексей Бобраков сколько всего дверей было? когда игрок выбрал первую, он ее открыл?

Похожие вопросы