закон всемирного тяготения противоречит сам себе?

Боюсь, Евгений, вот чего. Если у Вас при “стандартном” и “нестандартном” вычислении силы тяготения получились разные (!) результаты, то экзамен по высшей математике Вы сдадите неуспешно. И чем ближе дата экзамена, тем вероятность неуспеха выше!
Сидите и тихо ищите ошибку в своих расчетах.

Сила получится та же самая. А откуда же иначе взялось это - стандартно? Кажется, еще Ньютон это вычислил.

ничерта не понял что там за вектора и чё там с ними делать

кто это вам сказал, учите интегральное исчисление-тама все точно

Нет, если сложить по частям - всё совпадёт точно.
Это же интегрирование.

Получится та же самая сила. Я когда-то делал такие вычисления. Вначале делаешь расчёт силы, которую даёт обычный кольцевой обруч (суммируются силы от каждого элемента обруча) . Потом представляешь диск как сумму таких обручей и через интегрирование узнаёшь силу притяжения диска. И наконец представляешь шар как совокупность дисков разного диаметра и суммируешь силы всех дисков. В итоге получится стардартная сила. Но повозиться с вычислениями придётся много.

Именно так определяется сила притяжения неточечных тел - разбиением на маленькие кусочки и сложением сил, так и Ньютон считал. Если разбивать на бесконечно малые кусочки (тогда будет совсем точно) , этот прием называется интегрированием. Это и есть "стандартно".

Получится то же самое
Покажите свои выкладки, в которых результат не сошёлся. Найдём ошибку

Глупость спросил) Закон тяготения через разбиение и выводится

Если в расчетах расстояние не проебать то совпадет)))