можно ли из 13 кирпичей размером 1*1*2 сложить куб 3*3*3* с дыркой 1*1*1* в центре?

Невозможно. Доказательство нудное, мне лень.

Объем весь: 3х3х3=27
Объем 1-го кирпича 1х1х2=2
Без пустоты (1х1х1=1) ; 27-1=26;
Объем без пустоты делим на объем одного кирпича (26/2=13кирпичей) .
Можно. А резать или нет, надо моделировать,
в условии об этом не говорят.
Можно, без разрезания кирпича.

кирпичи класно ксладываются в такой куб и нужно их ровно 13.
Первый слой: 1 кирпич ставим стоя, а вокруг него укладываем 4 шт лёжа по кругу. Итого 5 шт
Второй слой укладываем еще 4 шт по кругу. Итого 9шт
Третий слой: первый кирпич уже не выступает, укладываем 4 шт по кругу и в центре получилась дырка 1*1*1. Итого 13шт

Нет, не получается. Максимильян, это же не дырка, а углубление.

Легкое доказательство:
пусть такое возможно сделать. Тогда,
1) любой из кирпичиков 1*1*2 на поверхности будет видет либо площадью 3, назовем их кирпичами первого типа, либо площадью 5 единиц, назовем их кирпичами второго типа (если кирпичик будет проходить через центр какой либо грани, то будет видно его 3 единицы площади, если он не проходит через центр никакой грани, то будет видно его 5 единиц поверхности) .
2) всего поверхность (видимая снаружи) составляет 9*6 = 54 единицы (9 площадь каждой грани, и всего 6 граней) .
Пусть имеется равно А кирпичей первого типа, и Б кирпичиков второго типа, тогда
3 А + 5 Б = 64;
А + Б = 13.
Легко видеть, что решение дробное. Противоречие, так как числа А и Б целые.