почему период функции х вквадрате равно 4? спасибо

Периодическая функция - это функция, значение которой не изменяется при добавлении к аргументу определённого, неравного нулю числа, называемого периодом функции. Например, sin х и cos x: являются периодическими функциями с периодом 2pi; {x} — дробная часть числа х — периодическая функция с периодом 1.
(х+4)^2 = x^2 +8x +16, что, при х отличном от 0, не равно x^2.
Следовательно, функция f(x) = x^2 - непериодическая.

Либо Вы чего-то недописали в условии, либо над Вами глупо подшутили. Функция непериодическая.
Близкое к разумному - подразумевантся, что икс - целое и рассматриваются остатки от деления на заданное чило (напр 10, т. е. последняя цифра) но и в этом случае 4 - взято "с потолка".
На мнимой оси так же не периодическая.
Анекдотичное объяснение - потому, что у квадрата 4 угла и при повороте он совпадает сам с собой.

Что за глупость? x^2 - непериодическая функция. Нет у неё периода.

если вы найдете "х", то есть точку пересечения с ос х, то вы увидите что период функции (Т) равен именно 4

Потому что если посмотреть на графике, то период равен 4

Это не периодичная функция, потому нет у нее периода, это следует хотя бы из этого:
x^2 не равняется (x+4)^2
да и вообще для любых Y (не равных 0):
x^2 не равняется (x+Y)^2