Почему ПЕРИОД колебаний маятника зависит от длины подвеса (нити) ? И ещё: почему ТОЛЬКО от неё?

ну потму, что Галилей впервые открыл и показал, что в ускорение свободного падения g, масса не входит, и придумал хороший довод для доказательства сцепить легкий и тяжелый груз и сбросить. Почему не влияет амплитуда, ну собственно как представить, при большем отклонении набирает большую скорость и быстрее проходит это отклонение а при меньшем наоборот, вот периоды и равны. Кстати это все для упрошенной модели только верно.

Зависит-не зависит - вопрос в том, какого маятника?

Период колебаний реального маятника зависит от всего - и от массы, и от длины подвеса, и от его упругости, и от амплитуды, и от сопротивления воздуха.

Математический маятник - абстракция. Физический, кстати, тоже.
Но даже для них период зависит от амплитуды.

Формулы из школьного учебника применимы только при условии малости углов отклонения.
Точная формула довольно сложна (бесконечный ряд слагаемых).

При длинной нити маятника будет маленький угол между векторами силы натяжения нити и силы тяжести, поэтому и равнодействующая этих сил будет мала. Но если сила мала, то и ускорение мало, поэтому груз маятника медленно разгоняется, а значит, период большой. Хороший вопрос! И не совсем уж примитивный.. . Разгоняет маятник единственная сила - это сила тяжести, поэтому период и зависит только от силы тяжести. А вот сила тяжести не всюду одинаковая даже на поверхности земли. Например высоко в горах один и тот же маятник будет колебаться чуточку медленнее.

Строго говоря, период колебания математического маятника зависит также от амплитуды.

Ускорения те же, но путь больше. Или- тот же путь при меньших ускорениях. Куда проще-то?
Чем больше амплитуда- тем больше ускорение. Чем больше масса- тем больше сила тяжести- ускорение то же самое.