Почему ускорение свободного падения зависит от длины нити нитяного маятника?

Наоборот. Период колебаний маятника зависит от ускорения свободного падения и длины нити. Поэтому маятник можно применить для вычисления ускорения.
А ускорение свободного падения зависит от напряжённости гравитационного поля и скорости вращения системы отсчёта (планеты).

Потому что не зависит. Ускорение свободного падения зависти ТОЛЬКО от массы Земли и расстояния до её центра
Иногда в него включают и центробежную силу - тогда ещё и от широты места.

Нипочему. Не зависит.

нет у маятника какого либо ускорения свободного падения
есть лишь ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ!

ДОПУСТИМ, ЕСТЬ КАКАЯ ТО ЗАВИСИМОСТЬ периода колебаний маятника, по которой можно ВЫЧИСЛИТЬ ускорение свободного падения
но…
зачем тогда были запрещены другие эксперименты, например – замеры падения грузов с высоты (башни)?

НАС ПРИНУЖДАЮТ ВЫЧИСЛЯТЬ ускорение свободного падения чисто косвенными способами
вот еще один способ – чисто арифметический, без всяких маятников https://ru.wikipedia.org/wiki/Ускорение_свободного_падения

по любому, ВСЕ СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОБЯЗАНЫ давать один и тот же результат
а что мы имеем в результате расчетов по формуле s=s\2=gt^2/2?
(разве s=s\2 это нормально? то же самое и с маятником)

любой может построить график s=s\2=gt^2/2 и убедиться, что в наличии КАК МИНИМУМ 3 разных ускорения
и то, вычисляемые со всякими предположениями, И ПО ЛЮБОМУ ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ результатам вычислений маятника
g=4,9м/с^2
g=9,8м/с^2
g=14,7м/с^2
и тут, кстати, появляются претензии к математике, которая дает результаты подсчётов отличные от результатов графика
то есть, математика наука совсем не точная
значит, средневековая физика равноускоренного движения и свободного падения с её маятниками и формулами должна быть выброшена на свалку истории