Кто-нибудь здесь может, в конце концов, объяснить в двух словах, - что такое квантовая механика?

.В двух словах? Нет. И вообще в словах вряд ли получится. Квантовая механика это математический способ описания явлений микромира. Наука пока не может объяснить, с точки зрения классической физики многие внутренние механизмы явлений природы. Пришлось объяснять устройство микромира математически, применяя идеи квантования, когда квант одновременно и частица и волна. Поэтому и назвали этот способ квантовая механика. Многие утверждения квантовой механики получили экспериментальное подтверждение. А те явления, которые объяснить не удалось, в квантовой механике просто постулируются, прикрываясь математическим описанием процесса. Например, структура микрочастиц, природа электрического заряда, магнитный момент и спин электрона.
Поэтому квантовая механика это, всего лишь, математическая модель устройства микромира и не более. Она не рассматривает, например, явления, происходящие в макромире и в физвакууме. На ее основе, увы, невозможно создание Теории Всего

Квантовая механика это математическое описание квантовой физики.

Ну если в двух словах. то механика микрочастиц.

раздел физики изучающий объекты положение, движение, прошлое и будующее которых точно не определены, а задаются или вычисляются с некоторой вероятностью.

О, механика квантов!

физика + механика (маленькое явление - на уровне атомов)

Квантовая механика - это раздел физики, который описывает то, как Бог играет в кости.

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием повседневных объектов, квантовые эффекты в основном проявляются только в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.
Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать явления на уровне атомов, молекул, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред, и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также других элементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.
Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемой и состояния.
Основные уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера, уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга и уравнение Паули.
Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей, функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп.