изобретаем велосипед

Нет, неверно. Цепь лежит на звездочке неподвижно, и трение ее сочленения испытывают только в момент схода со звездоки и захода на нее. Чем звездочка меньше, тем больше цепь изгибается и больше трения имеет. Но эта разница пренебрежимо мала (конечно, если цепь ухожена) .
Много от КПД забирает натяжитель цепи, он должен быть хорошо смазан.
А для рациональной работы системы ты должен ипользовать звездочки спереди и сзади так, чтобы цепь как можно меньше искривлялась поперек. То есть, по мере ее перехода по заднему набору от большой звездочки к маленькой, нужно так же равномерно перемещать ее и по переднему набору от маленькой к большой. Поэтому из возможных 21 скоростей тебе реально доступна разве что половина. Да большего и не нужно, т. к. многие скорости практически дублируют друг друга и ногами разница мало ощущается.

Лично я - консерватор, и в свое время, сделав попытку переучиться на ручной тормоз, так и не смог себя заставить. И купленный велосипед с 18 скоростями у меня простаивал без дела. А потом я открыл для себя современный подход, и приобрел планетарную втулку. Это фактически коробка передач, механизм которой целиком спрятан внутри втулки и не боится грязи. Пробег такой втулки в несколько раз превышает традиционную систему передаци со звездочками. Натяжитель цепи уже не требуется - это порядочно снижает потери сил. Кроме того, втулка может иметь и встроенный ножной тормоз, так что переучиваться мне уже не требуется. Но главное - качество переключения скоростей. Управляешь двумя пальчиками, легко и быстро. Педалями не нужно вытворять никаких фортелей, переключаешься хоть на рабочем ходу, хоть на холостом, хоть даже на неподвижном веолсипеде. Переключение происходит мгновенно и беззвучно. Цепь при этом не испытывает никаких перекосов.
вЕлосипед выглядит лаконично - всего один тросик и один переключатель. Втулка, конечно, вести больше обычной, но это полност юкомпенсируется тем, что с велосипеда удалена куча оборудования, работу которого эта втулка взяла на себя.
Словом, куда ни кинь - великолепное решение. Рекомендую!

Трение нипричём. В теории чем больше диаметр у обоих звёздочек - тем лучше (без коиффициента передачи)