вопрос про потенциал

есть известная, но нешкольная теорема Ньютона "о скорлупе".

Если сила зависит от расстояния пропорционально 1/r^2, то внутри сферы в сферической полости силы с разных сторон взаимоуничтожаются.
Это касается и равномерно заряженной сферы, и гравитации сферы.

(Если бы Земля была пустотелой сферой - тела внутри нее к оболочке не притягивались и не отталкивались)

Причем, это верно в любой точке внутри сферы, не только в центре.
Ну а если сил нет - и потенциала нет.

Строгое доказательство требует матанализа, а на пальцах:
- выбери любую точку внутри, проведи любую прямую и узкий-узкий конус в обе стороны. Получится два участочка на сфере по разные стороны от точки, которые тянут точку в разные стороны. Площадь их пропорциональна квадрату расстояния от точки, выходит что действующая сила с одной стороны пропорциональна квадрату расстояния (в конус попала больший заряд (масса)) , с другой стороны сила обратно пропорциональна квадрату расстояния - квадрат сокращается, силы от обоих участочков оказываются равны.

Формула, что ты привел - это потенциал вне сферы (выводится в одну строчку, но через интеграл) , внутри потенциал - ноль.

Всё верно, только потенциал определяется с точностью до постоянной, я бы не говорил что он нулевой
читал (Гуменюк Электрика та магнетизм) что потенциал внутри сферы равен потенциалу на самой сфере, обоснование к сожаление не помню