..Интересно.. а на чьи штаны глядя великий Пифагор вывел свою бессмертную теорему?.. Если в те времена вообще были штаны..

Самое забавное, что во времена Пифагора не было штанов.
По крайней мере в античном мире. Варвары в Европе носили штаны, но они были в те времена не из льна, а из шкур животных и греки брезговали такой варварской одеждой.
Судя по поговорке "Пифагоровы штаны на все стороны равны" эти штаны связаны с легендой об открытии иррациональных чисел. Как известно, Пифагор открыл иррациональные числа изучая свою теорему на примере равнобедренного прямоугольного треугольника. Первым открытым иррациональным числом было число корень квадратный из двойки. Это как раз гипотенуза такого треугольника с единичными катетами. Именно для этого числа было получено первое доказательство его иррациональности, которое сделал Пифагор. (Сама легенда заключается в том, что Пифагор хотел сохранить это открытие иррациональных чисел в тайне, но один из членов его секты пифагорейцев проболтался, хотя давал клятву на числе 36. Боги нарушение такой клятвы не прощают! Поэтому они утопили клятвопреступника. )
А сама поговорка появилась еще до революции 1917 года среди гимназистов России и в других странах такой поговорки нет.

Если знать, что теорема Пифагора связана со штанами только в умах у нерадивых школяров, то, видимо, ни на чьи...

В старых школьных учебниках приводилось доказательство теоремы через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов, что породило шуточные четверостишия.

1)ничьи
2)поговорка про штаны существует исключительно в русском языке и появилась намного позднее. уж тем более не в древнегреческом
3)теорема была известна задолго до пифагора. и доказательства её были до него, хотя обычно говорят, что она названа так, потому что он дал её доказательство. теорема названа почему в честь него? а никто уже не помнит

Думаю Пифагор был поумнее и придумал шорты. Если ты представляешь, какой там климат.

Архимеда.
Когда Архимед убежал голый из ванны с криками "получилось! ", мимо шёл Пифагор.
Увидел он штаны Архимеда, и сразу назвал их "Пифагоровы"
Судился с ним потом Архимед, судился - но так штаны Пифагор и заныкал...