Естественные науки
какую нужно намотать катушку из провода что бы при минимальной мощности тока сердечник втягивался с большой силой
Многовитковую, питать от высокого напряжения.
Алина Блоцкая
Ты чему ребенка учишь? Щас мот из микроволнва́йки вынет и копец ему (Вячеславу))))
Можно уменьшить потребление катушкой мощности до нуля: нужна сверхпроводящая обмотка. Пока это технически сложно.
Можно ненамного по сравнению с медью уменьшить потребление намотав серебром. Дорого.
Остается медь. Удельное сопротивление меди зависит от температуры: найди минимум и работай на такой. При 0...150°Ц оно только растет, при отрицательных — тоже, достигая максимума при, как помнится, –60°Ц. Значит, надо работать при невысокой t°.
Пока я изложил то, что от нашего инженерного ума не зависит. Теперь всякие инженерные решения.
1. Предположим, длина катушки фиксирована. Если еще и площадь сечения обмотки фиксирована, то, если бы у проводов не было изоляции, каким сечением (по величине и форме: круглым или прямоугольным) ни мотай, будет потребляться строго одна и та же мощность для выбранной формы. Но провода имеют изоляцию, а провод прямоугольного сечения тебе не достать (дорого) . Рассмотрим изоляцию: чем тоньше провод, тем большая относительная площадь приходится на изоляцию. Поэтому, чем больше диаметр, те больше коэффициент заполнения медью этой фиксированной площади сечения обмотки, который в пределе стремится к 75% (пи/4, сразу виден выигрыш провода прямоугольного сечения — у него 100%).
Реально при диаметре около 1 мм коэффициент заполнения достигает максимума, поскольку дальше увеличивать диаметр — значит усложнять намотку (потери на неровностях, невозможно использовать намоточные станки и пр.) . Да и сопротивление такой обмотки получится низкое (оно обратнопропорционально четвертой степени диаметра при данных условиях: увеличил диаметр в 2 раза, сопротивление уменьшилось в 16 раз, количество витков w и напряжение на обмотке снизятся в 4 раза, а ток в 4 раза возрастет; магнитодвижущая сила Fm = I * w останется прежней) .
2. Длина катушки — любая. Тогда, чем она короче, тем большую напряженность (и неравномерность! ) при тех же токе и числе витков создаст, а если будет длинная (по отношению к собственному диаметру) — читай про соленоид (будет слабо втягивать, но зато на большом расстоянии «прихватит» сердечник) .
3. Получили противоречия: нужно и большое число витков и малая длина катушки. Увеличить диаметр? Точно. Но! Каковы пределы и выигрыш? Увеличишь внешний диаметр — значит, увеличишь длину витка и его сопротивление — это вызовет повышение мощности, которая пойдет на нагрев — без пользы для тебя. Значит, надо увеличивать сечение провода, чтобы снизить сопротивление. Это можно сделать, но не просто: тебе никто не даст провод нарастающего сечения — производят ли такие вообще? Точное решение оказывается таким: сопротивление каждого витка должно быть одним и тем же.
Получается, надо делать секционированную обмотку: мотаешь сначала одним диаметром, потом другим, потом третьим и т. д. Но размеры (диаметр катушки) растет чрезвычайно быстро, поскольку каждый следующий слой мотаешь всё нарастающим диаметром. Да и поля рассеяния резко возрастают.
4. Практический результат: можно снизить потребление в 1,15…1,25 раза (до 80% прежнего) , однако посчитай сам. Все необходимые конструктивные добавки учти (две-четыре секции) и сравни с намоткой проводом постоянного сечения: это и будет выигрыш. Внешний диаметр обмотки бери не более, чем в 3…4 раза превышающим внутренний.
Пример: внутренний диаметр 40 мм, первая секция расположена на 40-63,75 мм, вторая 63,75-87,5, третья 87,5-111,75 и четвертая 111,75-135 мм. Можно уложить и в 3 секции: 40-60 (средний диаметр 50, отклонение от него ±10 мм или ±20%), вторая секция 60-90 (средний — 75, отклонение те же ±20%), третья секция 90-135 (средний — 112,5, отклонение всё те же ±20%) — эта катушка будет наилучшей, даже по сравнению с четырехсекционной.
Зачем нужен средний диаметр? По нему определяется диаметр провода. Если принять за 1 (100%) диаметр первой секции, то получим такие диаметры для остальных:
Для первого варианта: 1,4578313251,9156626512,373493976
Для второго варианта: 1,5 2,25
Проверь сам. Расчет несложен.
Можно ненамного по сравнению с медью уменьшить потребление намотав серебром. Дорого.
Остается медь. Удельное сопротивление меди зависит от температуры: найди минимум и работай на такой. При 0...150°Ц оно только растет, при отрицательных — тоже, достигая максимума при, как помнится, –60°Ц. Значит, надо работать при невысокой t°.
Пока я изложил то, что от нашего инженерного ума не зависит. Теперь всякие инженерные решения.
1. Предположим, длина катушки фиксирована. Если еще и площадь сечения обмотки фиксирована, то, если бы у проводов не было изоляции, каким сечением (по величине и форме: круглым или прямоугольным) ни мотай, будет потребляться строго одна и та же мощность для выбранной формы. Но провода имеют изоляцию, а провод прямоугольного сечения тебе не достать (дорого) . Рассмотрим изоляцию: чем тоньше провод, тем большая относительная площадь приходится на изоляцию. Поэтому, чем больше диаметр, те больше коэффициент заполнения медью этой фиксированной площади сечения обмотки, который в пределе стремится к 75% (пи/4, сразу виден выигрыш провода прямоугольного сечения — у него 100%).
Реально при диаметре около 1 мм коэффициент заполнения достигает максимума, поскольку дальше увеличивать диаметр — значит усложнять намотку (потери на неровностях, невозможно использовать намоточные станки и пр.) . Да и сопротивление такой обмотки получится низкое (оно обратнопропорционально четвертой степени диаметра при данных условиях: увеличил диаметр в 2 раза, сопротивление уменьшилось в 16 раз, количество витков w и напряжение на обмотке снизятся в 4 раза, а ток в 4 раза возрастет; магнитодвижущая сила Fm = I * w останется прежней) .
2. Длина катушки — любая. Тогда, чем она короче, тем большую напряженность (и неравномерность! ) при тех же токе и числе витков создаст, а если будет длинная (по отношению к собственному диаметру) — читай про соленоид (будет слабо втягивать, но зато на большом расстоянии «прихватит» сердечник) .
3. Получили противоречия: нужно и большое число витков и малая длина катушки. Увеличить диаметр? Точно. Но! Каковы пределы и выигрыш? Увеличишь внешний диаметр — значит, увеличишь длину витка и его сопротивление — это вызовет повышение мощности, которая пойдет на нагрев — без пользы для тебя. Значит, надо увеличивать сечение провода, чтобы снизить сопротивление. Это можно сделать, но не просто: тебе никто не даст провод нарастающего сечения — производят ли такие вообще? Точное решение оказывается таким: сопротивление каждого витка должно быть одним и тем же.
Получается, надо делать секционированную обмотку: мотаешь сначала одним диаметром, потом другим, потом третьим и т. д. Но размеры (диаметр катушки) растет чрезвычайно быстро, поскольку каждый следующий слой мотаешь всё нарастающим диаметром. Да и поля рассеяния резко возрастают.
4. Практический результат: можно снизить потребление в 1,15…1,25 раза (до 80% прежнего) , однако посчитай сам. Все необходимые конструктивные добавки учти (две-четыре секции) и сравни с намоткой проводом постоянного сечения: это и будет выигрыш. Внешний диаметр обмотки бери не более, чем в 3…4 раза превышающим внутренний.
Пример: внутренний диаметр 40 мм, первая секция расположена на 40-63,75 мм, вторая 63,75-87,5, третья 87,5-111,75 и четвертая 111,75-135 мм. Можно уложить и в 3 секции: 40-60 (средний диаметр 50, отклонение от него ±10 мм или ±20%), вторая секция 60-90 (средний — 75, отклонение те же ±20%), третья секция 90-135 (средний — 112,5, отклонение всё те же ±20%) — эта катушка будет наилучшей, даже по сравнению с четырехсекционной.
Зачем нужен средний диаметр? По нему определяется диаметр провода. Если принять за 1 (100%) диаметр первой секции, то получим такие диаметры для остальных:
Для первого варианта: 1,4578313251,9156626512,373493976
Для второго варианта: 1,5 2,25
Проверь сам. Расчет несложен.
Анастасия Харикова
87 472
Анастасия Харикова
Простенькая программка для Excel (VBA) для тех, кто захочет поэкспериментировать с двухсекционным электромагнитом и рассчитать выигрыш по сравнению с односекционным тех же габаритов (Часть 1):
Sub mag() '16.08.2012
pi4 = 0.785398163 'Это пи/4 предельный коэфф.заполнения круглым проводом
Fmin = 10000000
w = 100
w1 = w
w2 = w
h = 5
'Задали числа витков секций, внутренний диаметр катушки = 1, внешний = h
'Задаем коэффициенты заполнения {K1, K2} < 1 проводами s1, s2 по справочнику:
K1 = 1 'Это если без изоляции, но такого не бывает: введи нужный!
K2 = 1
Sub mag() '16.08.2012
pi4 = 0.785398163 'Это пи/4 предельный коэфф.заполнения круглым проводом
Fmin = 10000000
w = 100
w1 = w
w2 = w
h = 5
'Задали числа витков секций, внутренний диаметр катушки = 1, внешний = h
'Задаем коэффициенты заполнения {K1, K2} < 1 проводами s1, s2 по справочнику:
K1 = 1 'Это если без изоляции, но такого не бывает: введи нужный!
K2 = 1
Анастасия Харикова
(Часть 2):
For x = 0.5 To 0.1 Step -0.0001
'Определяем сечение проводов секций:
s1 = pi4 * K1 * (h - 1) * x / w1
s2 = pi4 * K2 * (h - 1) * (1 - x) / w2
'Определяем средние длины витков секций:
Dcp1 = (2 + (h - 1) * x) / 2
Dcp2 = (h + 1 + (h - 1) * x) / 2
'Рассчитываем сопротивления секций
R1 = Dcp1 * w1 / s1
R2 = Dcp2 * w2 / s2
'Формируем целевую функцию F по сетке, которую устремляем к минимуму
F = (R1 + R2) / (w1 + w2)
'Перехватываем и сохраняем параметры минимального значения целевой функции F
If F < Fmin Then Fmin = F: xmin = x: R1min = R1: R2min = R2
Next x
'Распечатываем результат:
Debug.Print "W1 ="; w1, "W2 ="; w2
Debug.Print "F ="; Fmin, "xmin ="; xmin, "R1 ="; R1min, "R2 ="; R2min
End Sub
For x = 0.5 To 0.1 Step -0.0001
'Определяем сечение проводов секций:
s1 = pi4 * K1 * (h - 1) * x / w1
s2 = pi4 * K2 * (h - 1) * (1 - x) / w2
'Определяем средние длины витков секций:
Dcp1 = (2 + (h - 1) * x) / 2
Dcp2 = (h + 1 + (h - 1) * x) / 2
'Рассчитываем сопротивления секций
R1 = Dcp1 * w1 / s1
R2 = Dcp2 * w2 / s2
'Формируем целевую функцию F по сетке, которую устремляем к минимуму
F = (R1 + R2) / (w1 + w2)
'Перехватываем и сохраняем параметры минимального значения целевой функции F
If F < Fmin Then Fmin = F: xmin = x: R1min = R1: R2min = R2
Next x
'Распечатываем результат:
Debug.Print "W1 ="; w1, "W2 ="; w2
Debug.Print "F ="; Fmin, "xmin ="; xmin, "R1 ="; R1min, "R2 ="; R2min
End Sub
либо мало витков очень толстым проводом и питать большим током, либо много витков тонким проводом и питать большим напряжением.
Неизвестно Неизвестно
51 868
Олег Москаленко
а при толстом проводе и большом токе достаточно ли будет напряжение в полвольта?
Зависит от массы сердечника, сечения провода, напряжения питания, расстояния, количества витков, мощности БП....
Олег Москаленко
полная свобода выбора. Главное что б мощность электроисточника малая а сила втягивания сердечника большая
Похожие вопросы
- Мощность тока на примере шприца?
- По какой причине ток в конденсаторе получается большой?
- Убивает ток, а не напряжение, но правда, что ток убивает с помощью большого напряжения?
- Сколько витков никелиновой проволки нужно намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы сделать кипятильник, в
- нужно намотать трансформатор для шокера (повышающий)
- Суть теоремы Ферма: Определение силы числа мощностью множества простых чисел. Это определение силы солнца мощностью "мно
- Витки обмотки трансформаторов при прохождении большой силы тока могут даже разорваться. Почему? Помогите дубку в физике:))
- Ведь правда, что убивает ток, а не напряжение, но ток убивает с помощью большого напряжения?
- Что для человека опасно напряжение или сила тока? Если напряжение незначительное а сила тока 70А то это опасно?
- Какая должна быть минимальная мощность водяного ТЭНа, что бы поддерживать кипение 50 л воды ?