Вот возьмём 4 частички, под частичкой будем понимать малый объём. .

Начальная скорость первой частички направлена прямо в слив -- ну она сразу же туда уходит (если уже не возник увлекающий её поток) . У частички 2 есть небольшая касательная составляющая -- эта частичка уже чуть-чуть закрутится пока не придёт в слив. . У частички 3 начальная скорость направлена по касательной к сливу -- она будет кружить, постепенно теряя в радиусе круга из-за трения о другие частички. Собственно, 2 и 3 направлены по часовой стрелке, ну и так оказалось, что у большего числа частиц касательная составляющая направлена по часовой стрелке -- вот уже возник поток, водоворот. 4-я частица, несморя на свою начальную скорость, уже вынуждена увлекаться потоком. Вобщем-то, уже есть полноценный водоворот, направленный случайным образом. .
Бытует мнение, что водоворот образуется из-за кориолисовых сил от вращения Земли, но это мнение ошибочно -- влияние кориолисовых сил тут мало по сравнению с влиянием движения малых объемов.