на какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения уменьшается на 20%? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!

Правильный ответ уже есть, но решение как бы очень краткое, неполное. Поэтому продублирую.
По второму закону Ньютона сила, приложенная к телу равна произведению массы тела на ускорение, образующееся от приложения этой силы:

F=m*a

В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения – 9,81 м/с2.
В тоже время по закону всемирного тяготения сила, действующая между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=G*M*m/R^2, где

G=6,673*10^(-11) Н*м^2/кг^2 – гравитационная постоянная;
M=5,9736*10^24 кг – масса Земли;
R=6371300 м – расстояние между телами (в данном случае радиус Земли) .

F=m*a= G*M*m/R^2.

При уменьшении ускорения на 20% формула примет следующий вид:
m*(a*0,8)= G*M*m/(R+х) ^2, где
Х – искомая высота, при которой ускорение уменьшится на 20 %.
Делим обе части уравнения на «m»:
a*0,8= G*M/(R+х) ^2;
a*0,8*(R+х) ^2= G*M;
(R+х) ^2= G*M/( a*0,8).
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
R+х=[G*M/( a*0,8)]^0,5;
x=[G*M/( a*0,8)]^0,5-R.
Подставляем значения и получаем х=755575 м.

У поверхности g=GM/R^2, где R=6370 км,
при этом g=10 м/сс, значит, GM=10*R^2.

На высоте 0 м было 10 м/сс, на высоте Н стало 8 м/сс, значит,

GM/(R+H)^2=8, (R+H)^2=GM/8=10/8*R^2, отсюда:

(1+H/R)^2=2,5. Значит, H/R=koren(2,5) -1=0,58;

Искомая высота: H=0,58*R=3700 км.

Ускорение (и сила притяжения) обратно пропорционально квадрату
расстояния от центра Земли.
g0, g1 - ускорение на поверхности и на высоте.
r0 - радиус Земли, r1 - радиус где ускорение = g1.
g1 / g0 = (r0 / r1)^2
0.8 = (6371 / r1)^2
r1 = sqrt(6371^2 / 0.8)
r1 = 7123
Высота = r1 - r0 = 7123 - 6371 = 752 км.