С помощью эволюции существа обрели половые признаки? Что послужило толчком? Так легче выжить?

С системной точки зрения, это эволюционно более эффективный способ выживания.
При бесполом способе, одна особь накапливает изменения/мутации и она же делает их отбор и передает потомству.
При половом способе размножения, один организм, самка, занимается ТОЛЬКО отбором и корректировкой (и репарацией генов) . Другой организм, самец, как менее ценный придаток к самке, набирает/накапливает изменения и, попутно, собирает информацию (эпигенез) об окружающей среде. Если изменения неблагоприятны, самец погибнет - и хрен с ним, самцов еще много, если изменения не фатальны, то самка может использовать самца по назначению, если не найдется более удачного партнера. Тем более, что организм самки, как более консервативный, всё равно слишком большие девиации в генах отвергнет и заменит их более старыми, и более удачными копиями.
Более того, самка может давать потомство от разных самцов, повышая генетическое разнообразие и, тем самым, вариативное преимущество. Причем, зачастую это может быть в одной беременности. Например у человека отмечены случаи, когда женщина родила двойню - тройню, все дети от разных мужчин. То есть, промискуитетность повышает шансы потомства на выживание, хотя и снижает их интеллектуальные способности. Но умные очень часто не такие успешные как агрессивные, именно в силу интеллектуальности, не позволяющей отнимать блага у других.
То есть, с точки зрения полового способа размножения, самцы есть расходный материал для самки, предназначенный для опасного сбора информации об окружающем мире.

Есть неплохая гипотеза, что приобретение способности к мейозу (тип деления клеток при половом размножении) дало дополнительные шансы на выживание в борьбе с паразитами. Во всяком случае, кенийские улитки, которые способны размножаться как бесполым, так и половым путем, до сих пор активно этим механизмом пользуются. Т. е. на пик размножения их паразитов переходят на половое размножение, когда паразитов меньше - на бесполое.

Конечно, легче выжить. При половом размножении возникают особи с разным набором хромосом. Поэтому им легче выжить в изменяющейся окружающей среде. Например, при однополом, все наследники, допустим, теплолюбивые. И все вымрут при похолодании. При половом - какие-то окажутся более приспособленными к пониженной температуре и выживут.

Митохондрии заставили живые организмы разделиться на два пола: ссылка

Источник: Причина разделения живых существ на два пола