Что произойдёт с термометром, скажем нагретым до 50 градусов цельсия в открытом космосе? Что он покажет? измениться ли t

К космическому пространству неприменимо понятие температуры в нашем обычном понимании; там ее просто нет. Здесь имеется в виду термодинамическое ее понятие - температура является характеристикой состояния вещества, меру движения молекул среды. А вещество в открытом космическом пространстве как раз практически отсутсвует. Однако, космическое пространство пронизано излучением самых разных источников самой разнообразной интенсивности и частоты. И температуру можно понимать, как суммарную энергию излучения в каком-то место пространства.
Термометр, помещенный здесь, будет показывать сначала ту температуру, какая была характерна для среды, из которой его извлекли, например, из капсулы или соответсвующего отсека космического корабля. Затем со временем прибор начнет нагреваться, причем, нагреваться очень сильно. Ведь даже на Земле, в условиях, где существует конвективный теплообмен, лежащие на открытом солнце камни и металлические предметы нагреваются очень сильно, настолько, что к ним невозможно прикоснуться.
В Космосе нагрев будет намного сильнее, так как вакуум является надежнейшим теплоизолятором.

Температура в нектором особом понимании в космическом вакуумие всё-таки ЕСТЬ. Это - равновесная температура ИЗЛУЧЕНИЯ.
Однако температра тела (термометра) , находящегося в равновесии с излучением, ОЧЕНЬ сильно зависит от его цвета и отражающей способности.

Поэтому на орбите Земли блестящий ртутный термометр нагреется примерно до +140 градусов цельсия. При этой температуре тепло, получаемое от солнца сравняется с тем, что он излучает .В тени он остынет до температуры, чуть больше 2,73 К, а в глубоком космосе, вдали от всех звёзд его температура сравняется с температурой реликтовго излучения Большого взрыва - 2,73 градуса Кельвина. Ниже он остыть уже не сможет....

А он будет под лучами Солнца или в тени исследователя?

если он будет в тени солнца - остынет почти до абсолютного нуля