как радиоволны не пересекаются и не мешают друг другу?

Радиоволны, как Вы пишите: "не пересекаются и не мешают друг другу" до тех пор, пока их частота разная (но и в этом случае, как правильно заметил Андрей Костин, возникает явление интерференции - взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве.) .
Когда частоты излучения радиоволн совпадают интерференционная картина становится устойчивой (смотрите картинку ниже) .

В этом случае радиоволны одинаковой частоты начинают оказывать друг на друга взаимное влияние, что на практике приводит к появлению мест с неустойчивым радиоприёмом (зоны радиотени).

1. Интерференция абсолютно ни при чём, как раз при интерференции (для котороц МАЛО одинаковой частоты) волны друг на друга не влияют, и распространяются каждая сама по себе, как и до встречи, просто там, где они пересекаются РЕЗУЛЬТАТ получается именно из принципа суперпозиции - в каждой точке амлитуды и фазы пришедших волн СКЛАДЫВАЮТСЯ как НЕЗАВИСИМЫХ.

А вот почему не влияют.. . (точнее, почему выполняется принцип суперпозиции) ?
Во-первых - только в вакууме или ЛИНЕЙНОЙ среде. Если среда нелинейна, то её изменения. вызванные одной волной, изменяют другую, и иногда - очень сильно
Например всем известная ЗЕЛЁНАЯ лазерная указка получает зелёный свет из инфракрасного

А в вакууме не влияют потому, что ФОТОН не имеет электрического заряда и, следовательно, НЕ МОЖЕТ взаимодействовать с другим фотоном... .

Впрочем и это до поры до времени. Если энергия фотона будет настолько огромна, то придётся учитывать поляризацию вакуума - влияния и в вакууме не избежать, уже вакуум станет нелинейной средой. Но ясно, что к радиоволнам сиё не относится....

А рябь на воде мешает длинным океанским волнам? А они -- ряби? ))))))

По принципу суперпозиции.

Пересекаются и мешают, но только при определенных условиях. Это называется интерференция.

Еще как пересекаются и мешают. Помехи это же тоже радиоаолны.

благодаря явлению дифракции